【LeetCode】172

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

Solution ：计算包含的2和5组成的pair的个数，因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。 

• 观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)， 所以计算n/5就可以。  

• 但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25， 另外还有1个5来自25=(5*5)的另外一个5），

所以除了计算n/5， 还要计算n/5/5, n/5/5/5, n/5/5/5/5, ..., n/5/5/5,,,/5直到商为0。  

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ret=0;
        while(n){
            ret += n/5;
            n /= 5;
        }
        return ret;
    }
};