算法入门经典第六章 例题6-9 天平

输入一个树状天平，根据力矩相等原则判断是否平衡。如图6-5所示，所谓力矩相等，就是WlDl=WrDr，其中Wl和Wr分别为左右两边砝码的重量，D为距离。采用递归（先序）方式输入：每个天平的格式为Wl，Dl，Wr，Dr，当Wl或Wr为0时，表示该“砝码”实际是一个子天平，接下来会描述这个子天平。当Wl=Wr=0时，会先描述左子天平，然后是右子天平。

样例输入：

1 
0 2 0 4 
0 3 0 1 
1 1 1 1 
2 4 4 2 
1 6 3 2

其正确输出为YES，对应图6-6。

#include <iostream>

using namespace std;

// 输入一个子天平，返回子天平是否平衡，参数W修改为子天平的总重量
bool solve(int &W) {
    int W1, D1, W2, D2;
    bool b1 = true;
    bool b2 = true;
    cin >> W1 >> D1 >> W2 >> D2;
    // 得到左子树的总重量 w1
    if(!W1) {
        b1 = solve(W1);
    }
    // 得到右子树的总重量 w2
    if(!W2) {
        b2 = solve(W2);
    }
    // 修改子天平总重量
     W = W1 + W2;
  //printf("w1=%d
",W1);
   //printf("w2=%d
",W2);
//printf("D1=%d
",D1);
//printf("D2=%d
",D2);
  //printf("w=%d

",W); 
   return b1 && b2 && (W1 * D1 == W2 * D2);
}

int main() {
    int T, W;
    cin >> T;
    while(T--) {
        if(solve(W)) {
            cout << "YES" << endl;
        } else {
            cout << "NO" << endl;
        }
        if(T) {

            cout << endl;
        }
    }
}

分析：

每次输入一行四个数字，第一和第三个用来判断这个节点是不是作为了树根，如果是0，那么说明下面还有一颗子树，如果不是0那么就是这个天平的力臂的大小。

 

开始没有思路，这个题目的输入是按照递归的方法输入的，所以这里直接，一边输入一边计算。所谓的一边输入一边计算，是说，每次输入一行，判断第一个和第三个数字是不是0，如果是0，那么就先进行以这个节点为树根的子树的力矩的计算，先判断这颗子树是不是平衡的，如果这两个数字不是0，那么就直接的进行判断这棵树是不是平衡的，之后在进行下一行的输入。这样一直到全部都已经输入完成，最后判断这个函数是不是完成了，进行判断是不是输出YES还是NO