算法入门经典第六章 例题6-8 树

题意：

给一棵点带权的二叉树的中序和后序遍历，找一个叶子使得它到根的路径上的权值的和最小，如果多解，那该叶子本身的权值应该最小

解题思路：

1.用getline()输入整行字符，然后用stringstream获得字符串中的数字  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.用数组in_oder[]和post_order[]分别表示中序遍历和后序遍历的顺序，用数组rch[]和lch[]分别表示结点的左子树和右子树

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3.用递归的办法根据遍历的结果还原二叉树(后序遍历的最后一个树表示的是根节点，中序遍历的中间一个表示根节点

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4.二叉树构造完成后，再执行一次递归遍历找出最优解

#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
// 因为各个结点的权值各不相同且都是正整数，直接用权值作为结点编号 用数组存储二叉树
const int maxv = 10000 + 10;
int in_order[maxv], post_order[maxv], lch[maxv], rch[maxv];
int n;
bool read_list(int *a){
string line;
if(!getline(cin,line))return false;
stringstream ss(line);
n=0;
int x;
while(ss>>x) a[n++]=x;
return n>0;

}

// 把in_order[L1..R1] 和 post_order[L2..R2]建成一棵二叉树， 返回树根
int build(int L1,int R1,int L2,int R2)
{//最后的叶没有左右子树 如果有一个叶是5 则lch[5]=0 rch[5]=0
if(L1>R1) return 0;//空树 递归边界
int root=post_order[R2];//
int p=L1;//找到根节点在中序排列中的位置
while(in_order[p]!=root) p++;
int cnt=p-L1;//左子树的节点个数
lch[root]=build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);
rch[root]=build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);
return root;//递归法 lch[2]=5,权值为2的左结点为5

}

int best,best_sum;//目前为止的最优解和对应的权和
void dfs(int u, int sum) {
  sum += u;
  if(!lch[u] && !rch[u]) { // 叶子
    if(sum < best_sum || (sum == best_sum && u < best)) { best = u; best_sum = sum; }
  }
  if(lch[u]) dfs(lch[u], sum);
  if(rch[u]) dfs(rch[u], sum);
}


int main() {
  while(read_list(in_order)) {
    read_list(post_order);
    build(0, n-1, 0, n-1);
    best_sum = 1000000000;
    dfs(post_order[n-1], 0);
    cout << best << "
";
  }
  return 0;
}