思考数学建模问题的四个问题:
发生了什么?(描述性统计、综合评价、分类与判别)
为什么发生?(关联与因果分析、比较分析)
未来会如何发展?(预测与预报)
现在应该如何决策?(优化与控制)
由上述四个问题总结出五大类数学建模入门方法。
光知道方法还不够,要多练积累经验。熟能生巧!
一、综合评价(多维降为一维)
属于哪一类?排名是多少?最优方案是什么?
·模糊综合评判
·主成分综合评价、因子分析、灰色关联分析
·层次分析法(AHP)、熵值法、优劣解距离法(TOPSIS法)
二、分类与判别
· 系统聚类分析
· K-means聚类分析
· 模糊聚类分析
· 贝叶斯判别
· 费舍尔判别
· 模糊识别
· 神经网络
· 支持向量机
三、关联、因果与比较
· 两个变量间的关联分析(皮尔逊、斯皮尔曼、独立性检验等)
· 方差分析与H检验法
· 通径分析与标准化回归
· 典型相关分析
· 主成分分析
· 因果检验
四、预测与预报
· 滑动平均预测
· 时间回归预测
· 残差修正与新陈代谢灰色预测
· 信息随时间传递ARIMA预测
· 随机序列的Markow链预测
· 多序列回归预测
· 神经网络预测
五、