【数论 除法表达式】

除法表达式  

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Description

 

给出如下除法表达式E：
X1/X2/X3/..../Xk

其中Xi是正整数并且Xi<=2 000 000 000(1<=i<=k,k<=10 000)。除法表达式应当按照从左到右的顺序求结果，例如

表达式1/2/1/2的值是1/4。现在让你可以在表达E中嵌入括号以改变计算顺序，例如表达式(1/2)/(1/2)的值是1。现在给你

一个除法表达式E，要求告诉是否能够通过加括号（或者不加）得到表达式E' ，E'的值为整数。

Input

输入数据包括多组数据，每组数据占一行，给出的是题目描述的表达式E，E中不含空格。

Output

每个测试数据占一行如果能找到题目中描述的E' 则输出"YES"（不含引号），否则输出"NO" (不含引号)。

Sample Input

 

1/2/1/2
2/3

Sample Output

 

YES
NO

Source

TOJ

Uploader

crq

 

 

 

 

 

 

http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1537

 

 

 

 

// Project name : 除法表达式
// File name    : main.cpp
// Author       : Izumu
// Date & Time  : Thu Jul 12 13:34:50 2012


#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 11000

typedef unsigned long long int int64;

int64 gcd(int64 a, int64 b)
{
    int tmp;
    while (b)
    {
        int tmp;
        tmp = a % b;
        a   = b;
        b   = tmp;
    }

    return a;
}

void ism()
{
    cout << "--ism" << endl;
}
int num[MAXN];

int main()
{
    string s;
    while (cin >> s)
    {
        // store numbers into array of num[]
        int top = -1;
        int tmp = 0;
        int current = 0;
        while (s[current] != '\0')
        {
            if (s[current] == '/')
            {
                top++;
                num[top] = tmp;
                tmp = 0;
            }
            else
            {
                tmp = tmp * 10 + (s[current] - '0');
            }
            current++;
        }
        top++;
        num[top] = tmp;

        // start process
        num[1] /= gcd(num[0], num[1]);
        
        for (int i = 2; i <= top; i++)
        {
            num[1] /= gcd(num[1], num[i]);
        }
        if (top == 0)
        {
            cout << "YES" << endl;
        }
        else
        {
        if (num[1] == 1)
        {
            cout << "YES" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "NO" << endl;
        }
        }
    }

    return 0;
}

// end 
// ism