差分详解+树状数组扩展

前言:现在还不是很懂，不过先把模板抄在这里把。
介绍一下差分，一个很简单的东西。
一、简介
已知数组a为1,2,1,5,7,4
那么差分数组1,1,-1,4,2,-3

显然，差分数组就是当前项与前一项的差值。
容易得到，an就是差分数组的前n项和。
二、那么有什么便利的地方呢?
我们假想一下，现在要给1至4的区间每个数加上1，那么差分数组会变成什么样呢,模拟一下得
a数组2,3,2,6,8,5
差分数组2,1,-1,4,1,-3
可以看到，只有下标为1和5的地方发生了变化。
刚才我们说到，差分数组的前n项和就是an，那我们在差分数组的1处加1，在5处减1，那么1到4利用差分数组前缀和求an，an的值确实都加了1，当我们求a5以后的数的话,我们就不需要加1了,所以差分数组a5处减1.
这样，差分数组的前缀和仍然是an。

树状数组+差分

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,tree[500009];
ll lowbit(ll x){
	return x&(-x);
}
ll sumn(ll x){
	ll ans=0;
	while(x>0){
		ans+=tree[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}
void add(ll x,ll w){
	while(x<=n){
		tree[x]+=w;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	ll last=0,nows=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%ld",&nows);
		add(i,nows-last);
		last=nows;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		ll mid,l,r,q;
		cin>>mid;
		if(mid==1)
		{
			cin>>l>>r>>q;
			add(l,q);
			add(r+1,-q);
		}
		else
		{
			cin>>l;
			cout<<sumn(l)<<endl;
		}
	}
}