首先了解一下，裴蜀读作pei shu
裴蜀定理的内容
对于(ax+by=c),其中(xin Z^+),(yin Z^+),那么有(gcd(a,b)|c)
裴蜀定理的应用
对于上面的式子一定有(ax+by=gcd(a,b)*k)
而且当(k==1)时是一个最小解。
裴蜀定理的证明
设(G= gcd(a,b))
那么有(G | a和G | b)
又因为(xin Z^+),(yin Z^+)
那么有(G | ax和G | by)
显而易见的(gcd(a,b)|c)
c一定是 gcd (a,b) 的若干倍