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  • D. Carousel(分类+构造)

    (题目的要求似乎很低:只需要不同类的相邻元素不同色就行了。)

    下面的讨论的话,实际上最后一个点是关键,要想到怎么让最后一个点不开新的颜色就简单了。

    (分情况讨论:)

    (color{Red}{Ⅰ.只有一个种类或n=1,那么全涂一种颜色就行了。})

    (color{Purple}Ⅱ、偶数个元素,全涂1和2相间染色,到一定满足要求且最优)

    (color{Orange}{Ⅲ.奇数个元素})

    (这个时候因为末尾元素可能会和n-1或1号元素颜色相同,所以我们再继续分类)

    (Ⅲ.1. n和n-1的种类相同,和1随意)

    那么前面还是1和2相间染色,最后一个元素和n-1同色,这样保证了和1不同色。

    (Ⅲ.2. n和1种类相同,那么直接1和2相间染色)

    (Ⅲ.3. 值得注意的是和两边种类不同时,为了使答案是2,我们要尽可能让1和n-1号元素的颜色相同)

    如果前面有重复元素连在一起,那么我改变一个重复元素不相间染色,后面相间染色,那就和偶数的情况一样

    例子:种类:1 1 2 3 4
    相间染色:1 2 1 2 1(此时不满足条件)
    改变重复元素:1 1 2 1 2(满足条件)

    如果没有上面这种情况,只能新开颜色3,给末尾元素涂上3.

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=2*1e5+9;
    int t[maxn],q,n,a[maxn],k;
    void print(int k,int w){
    	cout<<k<<endl;
    	for(int i=1;i<=w;i++)	cout<<a[i]<<" ";
    }
    int main()
    {
    	cin>>q;
    	while(q--)
    	{
    		k=1;
    		cin>>n;
    		int flag=0;
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			cin>>t[i];
    			if(t[i]!=t[i-1]&&i!=1)	flag=1;
    		}
    		if(flag==0||n==1)//只有一种颜色
    		{
    			cout<<1<<endl;
    			for(int i=1;i<=n;i++)	cout<<1<<" ";	
    		} 
    		else
    		{
    			for(int i=1;i<=n;i++)
    			if(i%2==1)	a[i]=1;
    			else	a[i]=2;
    			if(n%2==0)	print(2,n);
    			else
    			{
    				if(t[n]!=t[n-1]&&t[n]!=t[1])
    				{
    					int P=0;
    					for(int i=2;i<=n-1;i++)
    					if(t[i]==t[i-1])	P++;
    					if(P>=1)
    					{
    						a[1]=1;int num;
    						for(int i=2;i<=n-1;i++)	
    						{
    							if(t[i]==t[i-1])
    							{
    								a[i]=a[i-1],num=i+1;
    								break;
    							}
    						}
    						for(int i=num;i<=n;i++)
    						if(a[i-1]==1)	a[i]=2;
    						else	a[i]=1;
    						print(2,n);
    					}
    					else
    					{
    						a[n]=3;
    						print(3,n);	
    					} 
    				}
    				else if(t[n]!=t[n-1])	print(2,n);//和n-1个不相等 
    				else if(t[n]!=t[1])//和第一个不相等 
    				{
    					a[n]=2;
    					print(2,n);
    				}
    				else	print(2,n);//都不想等,怎么都可以 
    			}
    		}
    		cout<<endl;
    	}
    } 
    
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