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  • C. Cave Painting(最小公倍数的应用)

    (color{Red}{网上的题解都是投机取巧啊,虽然也没错})

    (Ⅰ.先说一下投机取巧的方法)
    (自己写几个例子会发现k很小的时候满足条件的n就变得很大)
    (所以我们直接暴力从1判断到n,如果不满足就跳出循环)

    (color{Purple}{Ⅱ.正解(个人认为)})
    (因为npmod1=0)
    (所以要满足条件一定是)
    (npmod2=1)
    (npmod3=2)
    (.....................)
    (npmod{k}=k-1)

    (所以我们知道,n+1可以整除(1-k)的所有数)

    (那我们从1到k求一个最小公倍数)

    (如果求出来的最小公倍数是(n+1)的因子说明可行,否则不可行)

    (如果求得过程中最小公因数比(n+1)还大说明不可行)

    (有不懂欢迎留言................)

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll gcd(ll a,ll b){
    	if(!b)	return a;
    	else	return gcd(b,a%b);
    } 
    ll n,k;
    int main()
    {
    	cin>>n>>k;
    	if(k==1)	cout<<"Yes";
    	else
    	{
    		ll jie=1;
    		for(ll i=2;i<=k;i++)
    		{
    			jie=jie*i/gcd(jie,i);//慢慢求最小公倍数 
    			if(jie>n+1)	break;//大于就提前退出 
    		}
    		if((1+n)%jie==0)	cout<<"Yes";
    		else	cout<<"No"; 
    	}
    }
    
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