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  • A. Guest From the Past(数学推式子)

    (n元,买塑料杯子a元,买玻璃杯子b元,但玻璃杯子用完后可以卖c元)
    (求最多买的杯子.)

    (---------------------------分割-------------------------------)

    (因为塑料杯子固定,我们先确定买多少玻璃杯子.)

    (很明显当n>=b(至少购买一次)且(b-c)<a(至少比塑料杯划算才行),我们才买玻璃杯)

    (设这种情况下买了X个玻璃杯,剩下的钱不够买玻璃杯了)

    [也就是n-X(b-c)<b ]

    [变形得X>frac{n-b}{b-c} ]

    (因为算的时候向下取整,所以我们实际买的玻璃杯是frac{n-b}{b-c}+1)

    (然后剩下来的钱都买塑料杯)

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll n,a,b,c;
    int main()
    {
    	ll ans=0;
    	cin>>n>>a>>b>>c;
    	if(b-c<a&&n>=b)
    	{
    		ll num=(n-b)/(b-c);
    		num++;//因为向下取整所以加1 
    		ans+=num;
    		n-=num*(b-c);
    	}
    	ans+=n/a;
    	cout<<ans;
    }
    
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