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  • 系统的讲解

    记录下,工作中遇到的坑 ...

    关于 PHP 浮点数运算,特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务,利用浮点数进行加减乘除时,稍不留神运算结果就会出现偏差,轻则损失几十万,重则会有信誉损失,甚至吃上官司,我们一定要引起高度重视!
    浮点数运算的“锅”

      

     //加    
        $a = 0.1;    
        $b = 0.7;    
        $c = intval(($a + $b) * 10);    
        echo $c."<br>";    
        //输出:7    
        //减    
        $a = 100;    
        $b = 99.98;    
        $c = $a - $b;    
        echo $c."<br>";    
        //输出:0.019999999999996    
        //乘    
        $a = 0.58;    
        $b = 100;    
        $c = intval($a * $b);    
        echo $c."<br>";    
        //输出:57    
        //除    
        $a = 0.7;    
        $b = 0.1;    
        $c = intval($a / $b);    
        echo $c."<br>";    
        //输出:6
    



    上面的结果,显然不是我们想要的!

    PHP 官方手册解释如下:

        浮点数的精度有限。尽管取决于系统,PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式,则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差,并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度,应该使用 任意精度数学函数 或者 gmp 函数。

    这里的关键在于,浮点数的小数用二进制的表示,转换过程如下:

        将小数乘以2,取整数部分表示第一位;

        将小数部分乘以2,取整数部分表示第二位;

        再将小数部分乘以2,取整数部分表示第三位;

        ... 依次类推,直到小数部分为0;

    例:0.58

     

      0.58 * 2 = 1.16 ---> 1
    
        0.16 * 2 = 0.32 ---> 0
    
        0.32 * 2 = 0.64 ---> 0
    
        0.64 * 2 = 1.28 ---> 1
    
        0.28 * 2 = 0.56 ---> 0
    
        0.56 * 2 = 1.12 ---> 1
    
        0.12 * 2 = 0.24 ---> 0
    
        0.24 * 2 = 0.48 ---> 0
    
        0.48 * 2 = 0.96 ---> 0
    
        0.96 * 2 = 1.92 ---> 1
    
        ...
    



    我们会得到一个无限循环的二进制小数:

    0.1001010001...

    小数部分出现循环,有限的二进制位无法准确的表示一个小数,这也就是小数运算出现误差的原因。

    接下来给大家介绍 任意精度数学函数。
    任意精度数学函数

    对于任意精度的数学,PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算。

    BCMath:BC 是 Binary Calculator 的缩写。

    官方手册:http://php.net/manual/zh/book.bc.php

    大家在使用前,请先确认是否已安装 bcmath。

     

      //加    
        $a = 0.1;    
        $b = 0.7;    
        $c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);    
        echo $c."<br>";    
        //输出:8    
        //减    
        $a = 100;    
        $b = 99.98;    
        $c = bcsub($a, $b, 2);    
        echo $c."<br>";    
        //输出:0.02    
        //乘    
        $a = 0.58;    
        $b = 100;    
        $c = intval(bcmul($a, $b));    
        echo $c."<br>";    
        //输出:58    
        //除    
        $a = 0.7;    
        $b = 0.1;    
        $c = intval(bcdiv($a, $b));    
        echo $c."<br>";    
        //输出:7
    



    除了加减乘除,bcmath 还提供了以下方法:

        bccomp 比较两个任意精度的数字

        bcmod 对一个任意精度数字取模

        bcpow 任意精度数字的乘方

        bcpowmod 高精度数字乘方求模

        bcscale 设置所有bc数学函数的默认小数点保留位数

        bcsqrt 任意精度数字的二次方根

    常用数值处理方案
    舍去法取整(向下取整)

        echo floor(5.1);    
        //输出:5    
        echo floor(8.8);    
        //输出:8
    


    进一法取整(向上取整)

        echo ceil(5.1);    
        //输出:6    
        echo ceil(8.8);    
        //输出:9
    



    普通四舍五入法

      

     echo round(5.1);    
        //输出:5    
        echo round(8.8);    
        //输出:9    
        //保留两位小数并且进行四舍五入    
        echo round(5.123, 2);    
        //输出:5.12    
        echo round(8.888, 2);    
        //输出:8.89    
        //保留两位小数并且不进行四舍五入    
        echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);    
        //输出:5.12    
        echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);    
        //输出:8.88
    

    这里我还准备了一分学习图和资料,如下:

    链接:https://pan.baidu.com/s/1v5gm7n0L7TGyejCmQrMh2g 提取码:x2p5

    免费分享,但是X度限制严重,如若链接失效点击链接或搜索加群 群号518475424


    银行家舍入法

    四舍六入五考虑,五后非空就进一,五后为空看奇偶,五前为偶应舍去,五前为奇要进一。

    保留两位小数,例:

        1.2849 = 1.28 -> 四舍

        1.2866 = 1.29 -> 六入

        1.2851 = 1.29 -> 五后非空就进一

        1.2850 = 1.28 -> 五后为空看奇偶,五前为偶应舍去

        1.2750 = 1.28 -> 五后为空看奇偶,五前为奇要进一

    实现代码如下:

        echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
        //输出:1.28    
        echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
        //输出:1.29    
        echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
        //输出:1.29    
        echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
        //输出:1.28    
        echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
        //输出:1.28
    



    更多 round 使用说明,请查阅官方手册:

    http://php.net/manual/zh/function.round.php
    数值格式化(千位分组)

    应用于金额的展示,比如我们经常会看的银行卡余额。

        echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');    
        //输出:10,000.98    
        echo number_format('340888999', 2, '.', ',');    
        //输出:340,888,999.00
    



    扩展
    MySQL 浮点型字段

    在 MySQL 中,创建表字段时也有浮点数类型。

    浮点数类型包括单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double)。

    同理,不建议使用浮点数类型!!!

    浮点数存在误差,当我们使用精度敏感的数据时,应该使用定点数(decimal)进行存储。
    小结

    通过浮点数精度的问题,了解到浮点数的小数用二进制的表示。

    分享了用 PHP 任意精度数学函数,来进行高精度运算。

    同时分享了常用数值处理方案,比如舍去法、进一法、四舍五入法、银行家舍入法、数值格式化 等。

    最后,通过 PHP 的 float 联想到 MySQL 的 float。

    以后,在使用浮点数运算的时候,一定要慎之又慎,细节决定成败。

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