Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例
本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
一、需求分析
输入想要计算到小数点后的位数，计算圆周率π的值。
二、算法：马青公式
π/4=4arctan1/5-arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
三、python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下：
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# -*- coding: utf-8 -*-from __future__ import division####################导入时间模块import time###############计算当前时间time1=time.time()################算法根据马青公式计算圆周率####################number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:'))# 多计算10位，防止尾数取舍的影响number1 = number+10# 算到小数点后number1位b = 10**number1# 求含4/5的首项x1 = b*4//5# 求含1/239的首项x2 = b// -239# 求第一大项he = x1+x2#设置下面循环的终点，即共计算n项number *= 2#循环初值=3，末值2n,步长=2for i in xrange(3,number,2): # 求每个含1/5的项及符号 x1 //= -25 # 求每个含1/239的项及符号 x2 //= -57121 # 求两项之和 x = (x1+x2) // i # 求总和 he += x# 求出πpai = he*4#舍掉后十位pai //= 10**10############ 输出圆周率π的值paistring=str(pai)result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]print resulttime2=time.time()print u'总共耗时：' + str(time2 - time1) + 's' |
运行结果：
请输入想要计算到小数点后的位数n:20
3.14159265358979323846
总共耗时：9.77699995041s
请输入想要计算到小数点后的位数n:50
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
总共耗时：2.30099987984s
运行截图如下：
PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用：
在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi
科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在线计算器_标准计算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。