冒泡排序

目录

• 基本思想
• 图示
• 示例代码
• 复杂度

讲述冒泡排序的基本思想及冒泡排序的PHP实现。

基本思想

冒泡排序的基本思想是：将相邻位置的关键字进行比较，若为逆序则交换之。

假设有一个数组为$arr = [49, 38, 65, 97, 76, 12, 27, 49],数组长度为n,n=8。

(1) 第i趟排序过程为从$arr[1]至$arr[n-i+1]依次比较相邻两个记录的关键字，并在"逆序"时交换相邻记录，其结果是这n-i+1个记录中关键字最大的记录被交换到第n-i+1的位置上。

(2) 整个排序过程终止的条件是"在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作"。

图示

动态化演示

示例代码

冒泡算法的PHP实现

/**
 * 冒泡排序
 * @param  array  $arr [待排序数组]
 * @return array       [已排序好的数组]
 */
function bubbleSorting(array $arr) {
    $length = count($arr);
    for($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
        $mark = 1; //做一个标记,如果在本次排序过程中,没有出现交换的情况,说明排序已经有序,可以直接跳出循环,减少不必要的比较
        for($j = 0; $j < ($length - $i - 1); $j++) {
            if($arr[$j] > $arr[$j+1]) {
                $mark = 0; //出现了交换情况,则将标记改为0
                $temp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j+1];
                $arr[$j+1] = $temp;
            }
        }
        if($mark) { //$mark值未出现变化,排序已经有序,直接返回结果即可
            return $arr;
        }
    }
    return $arr;
}

冒泡算法的Go实现
由于采用切片，所以直接修改了原切片，对于其它编程语言而言就是传递了数组的指针，所以排序完成后无需返回,返回排序后的数组也无妨。

package main

import "fmt"

//冒泡排序
func BubbleSort(arr []int) []int {

	length := len(arr)

	for i := 0; i < length - 1; i++ {

		mark := true //做一个标记,如果在本次排序过程中,没有出现交换的情况,说明排序已经有序,可以直接跳出循环,减少不必要的比较

		for j := 0; j < (length-i-1); j++ {
			if arr[j] > arr[j+1] {
				mark = false //出现了交换情况，则将标记改为0
				arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
			}
		}

		if mark { //mark值未出现变化，排序已经有序，直接退出循环即可
			return arr
		}
	}

	return arr
}
func main() {

	arr := []int{34, 12, 56, 43, 90, 23}

	arr = BubbleSort(arr)

	fmt.Println(arr)
}

复杂度

时间复杂度:O(n²)

• 在最好情况下(正序),元素的交换次数为0，比较次数为n - 1

• 在最坏情况下(正序),元素的交换次数为n(n-1)/2，比较次数为n(n-1)/2

空间复杂度:O(1)

• 只需要一个辅助单元进行交换

适用情况:

• 元素数目少，或者元素的初始序列基本有序