acwing 240. 食物链 并查集

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动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000
输入样例：
100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5
输出样例：
3

算法1
同类 食物 天敌
使用并查集保存的话 就必须使用三个集合 分别是 a a+N a+2N
每次发现 ab是用类型 则需要合并 a b , a+N b+N, a+2N b+2N三个集合
a 与 b 是 食物关系 则需要和并 a b+N, a+N b+2N, a+2*N b 三个集合

同时还要先检测是否与之前存在矛盾
a b同类的话 a和b的食物 a和b的天敌是不是已经在同一个集合了
a 与 b 是食物关系 同理

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

/*
//并查集模板
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}
int get(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);//路径压缩,防止链式结构
}
void merge(int x,int y)
{
    fa[get(x)]=get(y);
}
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000
输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3
*/

int fa[50010*3];

int n, m;

void init(int n) {
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        fa[i] = i;
    }
}

int find(int x) {
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

void merge(int a, int b) {
    fa[find(a)] = find(b);
}



int main()
{
    cin >> n >> m;
    init(3*n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int d, a, b;
        cin >> d >> a >> b;
        if (a > n || b > n) {
            ans++;continue;
        }

        if (d == 1) {
            if (find(a) == find(b+n) || find(a) == find(b + n*2)) {
                ans++; continue;
            }
            merge(a, b); merge(a+n, b+n); merge(a+2*n, b+2*n);
        }
        else if (d == 2) {
            if (find(a) == find(b) || find(a)==find(b+2*n) ) {
                ans++; continue;
            }
            merge(a, b + n); merge(a + n, b + 2 * n); merge(a + 2 * n, b);
        }
    }

    cout << ans << endl;
}

作者：itdef
链接：https://www.acwing.com/solution/content/14798/
来源：AcWing
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