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给定一个长度为 N 的数组,数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。 注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 输入格式 第一行包含整数 N,表示数组长度。 第二行包含 N 个不大于 10000 的正整数,表示完整的数组。 输出格式 输出一个整数,表示最大利润。 数据范围 1≤N≤105 输入样例1: 6 7 1 5 3 6 4 输出样例1: 7 输入样例2: 5 1 2 3 4 5 输出样例2: 4 输入样例3: 5 7 6 4 3 1 输出样例3: 0 样例解释 样例1:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。共得利润 4+3 = 7。 样例2:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 样例3:在这种情况下, 不进行任何交易, 所以最大利润为 0。
算法1
由于买卖不做限制,单次买卖对于其他的买卖并无影响。
根据坐标图分析,每天的股票价格只要不是下降趋势,在连续上升或者平滑状态下,
单次买卖和连续买卖的最后收益是一样的。
但是如果出现下降趋势则不能连续买入,需要在最低点买入才能保证收益最大。
代码依次遍历每天价格 并记录每天价格之前的最低价格
如果当前之后出现价格下降 当天就是最佳卖出点。
连续买卖也行
代码的区别在于
if (low < prices[i] && (i == n - 1 || prices[i] > prices[i + 1])) { ans += prices[i] - low; low = prices[i]; } //================================================ if (low < prices[i] ) { ans += prices[i] - low; low = prices[i]; }
c++代码
// Acwing1055.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。 // #include <iostream> using namespace std; /* 给定一个长度为 N 的数组,数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。 注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 输入格式 第一行包含整数 N,表示数组长度。 第二行包含 N 个不大于 10000 的正整数,表示完整的数组。 输出格式 输出一个整数,表示最大利润。 数据范围 1≤N≤105 输入样例1: 6 7 1 5 3 6 4 输出样例1: 7 输入样例2: 5 1 2 3 4 5 输出样例2: 4 输入样例3: 5 7 6 4 3 1 输出样例3: 0 样例解释 样例1:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。共得利润 4+3 = 7。 样例2:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 样例3:在这种情况下, 不进行任何交易, 所以最大利润为 0。 */ const int N = 100010; int prices[N]; int n; int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> prices[i]; } int low = 999999; int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (low > prices[i]) low = prices[i]; else if (low < prices[i] ) { ans += prices[i] - low; low = prices[i]; } } cout << ans << endl; return 0; }