LeetCode 091. 解码方法 DP

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一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。
例如，"111" 可以将 "1" 中的每个 "1" 映射为 "A" ，从而得到 "AAA" ，或者可以将 "11" 和 "1"（分别为 "K" 和 "A" ）映射为 "KA" 。
注意，"06" 不能映射为 "F" ，因为 "6" 和 "06" 不同。

给你一个只含数字的 非空 字符串 num ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

 

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
示例 4：

输入：s = "1"
输出：1
 

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

 

算法1
使用DP
分析集中简单情况
“0” “90” 是无法解码的
“10” “20” “9” “1” “2” 只有一种解码方法

“12” “19” “21” “26” 有两种解码方法

“27” “29” 只有一种解码办法

 

综上所述 有两种特殊情况需要分析

1 0数字 要么和前面的1 2 组成字母 要么无法解码
2 2数字 要么和后面的数字组成26到20的字母或者拆开单独解码 要么只能和前面的数字单独解码
那么使用dp
dp[i]表示第i个字符串可能组成的解数目

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class Solution {
public:
    int dp[110];
    int numDecodings(string s) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        s.insert(s.begin(), '#');
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
            if(s[i] == '0' ){
                if(s[i-1] == '1'|| s[i-1] == '2' ){ dp[i] = dp[i-2];continue;}
                else{return 0;}
            }else if(s[i - 1] == '1' || ( s[i - 1] == '2' && s[i] >= '1' && s[i] <= '6' )  ){
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i-2];
            }else {
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
        }
        return  dp[s.size() - 1];
    }
};