剑指 Offer 47. 礼物的最大价值 dp

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在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。
给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

 

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

 

算法1
dp 方法

dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1] )+grid[i][j];

class Solution {
public:
    int dp[220][220];
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int m = grid.size(); int n = grid[0].size();
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 0; i < m;i++){
            for(int j = 0; j < n;j++){
                if(i==0 && j ==0) continue;
                if(i-1>=0)
                    dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i-1][j] +grid[i][j]);
                if(j-1>=0)
                    dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i][j-1] +grid[i][j]);
            }
        }
        
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
};