LeetCode 1745. 回文串分割 IV dp

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给你一个字符串 s ，如果可以将它分割成三个 非空 回文子字符串，那么返回 true ，否则返回 false 。
当一个字符串正着读和反着读是一模一样的，就称其为 回文字符串 。


示例 1：
输入：s = "abcbdd"
输出：true
解释："abcbdd" = "a" + "bcb" + "dd"，三个子字符串都是回文的。

示例 2：
输入：s = "bcbddxy"
输出：false
解释：s 没办法被分割成 3 个回文子字符串。
 

提示：
3 <= s.length <= 2000
s​​​​​​ 只包含小写英文字母。

算法1
先看同一系列的 回文串分割
我们可以使用dp[i][j] 表示字符串i到j的子字符串是否是回文。
那么状态转移方程 如图

然后包里遍历分割点 point1 point2 ，将字符串分成三段，直接检测DP判断三段字符串是否是回文

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> dp;
    void initDp(const string& s)
    {
　　　　　　//计算dp[i][j] 字符串s的i到j的子字符串是否是回文
        dp = vector<vector<int>>(s.size() + 10, vector<int>(s.size() + 10));
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) { dp[i][i] = 1; }
        for (int i = 0; i < s.size() - 1; i++) {
            int l = i - 1; int r = i + 1;
            while (l >= 0 && r < s.size() && s[l] == s[r]) {
                dp[l][r] = 1;  l--; r++;
            }
            l = i - 1; r = i + 2;
            if (s[i] == s[i + 1]) dp[i][i + 1] = 1;
            while (l >= 0 && r < s.size() && s[l] == s[r] && s[i] == s[i + 1]) {
                dp[i][i + 1] = 1;
                dp[l][r] = 1; l--; r++;
            }
        }
    }

    bool checkPartitioning(string s) {
        initDp(s);

        for(int i = 0; i < s.size();i++){
            for(int j = i+1;j<s.size();j++){
                if(dp[0][i] && dp[i+1][j] && dp[j+1][s.size()-1]) return true;
            }
        }

        return false;
    }
};

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