剑指 Offer 63. 股票的最大利润

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假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 

限制：
0 <= 数组长度 <= 10^5

解答

本题是股票动态规划系列的第一题 不过动态规划以后有机会再进行讲解

这里说一下一种第一直觉的解法

股票的最大利润就是低买高卖，但是我们要保证 低价在高价之前。

那么我们可以

1  在遍历每天的股票价格的时候 将该天的股票价格作为最低价格和它之后的每天的股票进行比较 得到最大差值

2  在遍历每天的股票价格的时候 将该天的股票价格作为最高价格和它之前的每天的股票进行比较 得到最大差值

复杂度是O(n²)

优化

方法2中再次优化，我们使用一个变量记录之前遍历到的最小股票价格

在遍历每天的股票价格的时候 将该天的股票价格作为最高价格和这个之前的最小值相减就是最优答案

再从遍历每天的股票价格选出最大差值答案即可

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty()) return 0;
        int minv = 9999999;
        int maxv = -9999999;
        int ans = -9999999;
        for(int i = 0; i < prices.size();i++){
            minv = min(minv,prices[i]);
            ans = max(ans , prices[i]-minv);
        }

        return ans;
    }
};