挑战程序设计竞赛 2章习题 Aizu

地址 https://vjudge.net/problem/Aizu-0525

题目大意是给一个 R行C列的二维数组(只有01)
可以进行某一行和某一列的翻转，输出能得到的最大的0的个数
多组数据 以输入 0 0 结束
1 ≤ R ≤ 10, 1 ≤ C ≤ 10 000
入力例
2 5
0 1 0 1 0
1 0 0 0 1
3 6
1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1  
0 0
出力例
9
15

解答

查看数据范围

以每行是否翻转作为状态，那么一共有2¹⁰状态就是1024个

每列是否翻转取决于每列上0多还是1多

所以我们遍历每行是否翻转的状态， 然后按照每列最多的0或者1的数目累加 就是能够得到的最多0的数目

使用位运算记录每行是否已经翻转  

// 112355555.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <algorithm>

using namespace std;


/*
入力例
2 5
0 1 0 1 0
1 0 0 0 1
3 6
1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1
0 0
出力例
9
15

//==============
3 22
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 22
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
3 22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
9 22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
0 0
*/

const int N = 100010;
int arr[20][N];

int c, r;
int ans = 0;

unordered_set<int> ss;

//第i行翻转1次
void Reverse(int idx) {
    for (int i = 0; i < r; i++) {
        arr[idx][i] ^= 1;
    }
}

int calc()
{
    int sum = 0;
    //逐列计算0 1的个数 取个数多的加上
    for (int i = 0; i < r; i++) {
        int One_Count = 0; int Zero_Count = 0;
        for (int j = 0; j < c; j++) {
            if (arr[j][i] == 1) One_Count++;
            else Zero_Count++;
        }
        sum += max(One_Count, Zero_Count);
    }

    return sum;
}


void dfs(int reverIdx)
{
    ans = max(ans, calc());

    for (int i = 0; i < c; i++) {
        int tmp = reverIdx ^ (1 << i);
        if (ss.count(tmp) == 0) {
            ss.insert(tmp);
            //没尝试过的都 进行计算
            Reverse(i);
            //计算得到最多的0
            ans = max(ans, calc());
            dfs(tmp);
            Reverse(i);
        }
    }
}


int main()
{
    while (1) {
        cin >> c >> r;
        ans = 0; ss.clear();
        if (c == 0 && r == 0) break;

        for (int i = 0; i < c; i++) {
            for (int j = 0; j < r; j++) {
                cin >> arr[i][j];
            }
        }

        dfs(0);
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}