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  • Leetcode 240. 搜索二维矩阵 II 暴力与二分

    地址 https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/

    编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性:
    每行的元素从左到右升序排列。
    每列的元素从上到下升序排列。
    
    示例 1:
    

    输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
    输出:true
    
    示例 2:
    

    输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
    输出:false
     
    
    提示:
    m == matrix.length
    n == matrix[i].length
    1 <= n, m <= 300
    -109 <= matrix[i][j] <= 109
    每行的所有元素从左到右升序排列
    每列的所有元素从上到下升序排列
    -109 <= target <= 109
    

    解答
    第一印象是暴力遍历,然后做了一些剪枝,避免重复无效的比较查找
    能AC 但是效率较低

    class Solution {
    public:
        bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
            for(int i = 0; i < matrix.size();i++){
                if(matrix[i][0] > target){break;}
                if( matrix[i].back() < target) {continue;}
                for(int j = 0; j < matrix[0].size();j++){
                    if(matrix[i][j]> target) {break;}
                    if(matrix[i][j] == target) return true;    
                }
            }
            return false;
        }
    };
    

    优化方案。 由于矩阵是有序排列,每行的查找可以使用二分。

    class Solution {
    public:
        bool bsearch(vector<vector<int>>& matrix, int target,int line){
            int l = 0; int r  = matrix[line].size()-1;
            while(l<r){
                int mid = l+r>>1;
                if(matrix[line][mid] >= target){ r =mid; }
                else { l = mid+1;}
            }
            if(matrix[line][l] == target) return true;
            return false;
        }
    
        bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
            for(int i = 0; i < matrix.size();i++){
                if(matrix[i][0] > target){break;}
                if( matrix[i].back() < target) {continue;}
                if(bsearch(matrix,target,i) == true) return true;
            }
            return false;
        }
    };
    

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