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  • 变态青蛙跳台阶

    问题描述:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    解题思路:对于n级台阶,我们不妨从小的开始分析,

    先从第1阶台阶f(1) = 1;

    当跳2级时,可以一次跳2级,也可以一次跳1级所以f(2) = f(2-1) + f(2-2);这里的(2-2)代表一次跳2节。 

    当跳第3节:可以一级一级的跳 f (3-1),也可以先跳2节再跳1节,或者先跳1节再跳2节这是跳2级的方法 f(3-2), 最后就是一次跳3节 f(3-3);所以f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3);

    ...

    f(n-1) = f(n-1-1)+f(n-1-2)+...+f(n-1-(n-1));// 1

    当推导到n时,对于f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...f(n-n);在这里由 1 得出

    f(n) = f(n-1)+ f(n-1)

           =2f(n-1);

    所以结论如下:

         当n=0时,f(n)=1;

         当n=1时,f(n)=1;

        当n>1时,f(n)=2*f(n-1);

    代码如下

    
    
    public class Solution {
        public int JumpFloorII(int target) {
            if (target <= 0) {
                return -1;
            } 
            if (target == 1) {
                return 1;
            } 
     
              return 2*JumpFloorII(target - 1);
         
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/itjiangpo/p/14181457.html
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