PHP实现正态分布的累积概率函数

在实际项目中，遇到需要正态分布算法去计算一个数值在整体的分布区间，例如：

 100,90,80,70,60,50,40,30,20,10共10个数，按从高到低的顺序排序，总数的10%分布区域为极高频，总数的30%分布区域为高频，总数的40%分布区域为中频，总数的20%分布区域为低频，比如我新增一个数字88，我如何快速得到新增数字位于那个频段？以及其他数字有那些数字频段发生了变化？？？ 

 

代码实现（计算数值在整体分布的累计概率）：

<?php
/** 
 * php 实现excel的normdist函数
 *
 * 使用方法：
    $list = array(1.09,1.50,1.31,1.44);
    $normdist = new normdist($list);
    echo $normdist->getCdf($list[0]);
 */
class normdist {
    
    public $list = array();
    public $mu;
    public $sigma;
    
    public function __construct($list)
    {
        $this->list  = $list;
        $this->mu    = $this->getMu($list); // 获取平均值
        $this->sigma = $this->getSigma($list); // 获取标准偏差
    }
    
    /**
     * @name 正态分布的累积概率函数
     * @param string|integer $value
     * @return number
     */
    public function getCdf($value)
    {
        $mu = $this->mu;
        $sigma = $this->sigma;
        $t = $value - $mu;
        $y = 0.5 * $this->erfcc(-$t / ($sigma * sqrt(2.0)));
        if ($y > 1.0) $y = 1.0;
        
        return $y;
    }
     
    private function erfcc($x) 
    {
        $z = abs($x);
        $t = 1. / (1. + 0.5 * $z);
        $r = 
            $t * exp(-$z*$z-1.26551223+
            $t*(1.00002368+
            $t*(.37409196+
            $t*(.09678418+
            $t*(-.18628806+
            $t*(.27886807+
            $t*(-1.13520398+
            $t*(1.48851587+
            $t*(-.82215223+
            $t*.17087277)))))))));
        if ($x >= 0.)
            return $r;
        else
            return 2 - $r;
    }

    /**
     * @name 获取平均值
     * @param array $list
     * @return number
     */
    private function getMu($list)
    {
        return array_sum($list) / count($list);
    }

    /**
     * @name 获取标准差
     * @param array $list
     * @return number
     * @beizhu 标准差  = 方差的平方根
     */
    private function getSigma($list)
    {
        $total_var = 0;
        foreach ($list as $v) {
            $total_var += pow( ($v - $this->getMu($list)), 2);
        }
        
        return sqrt( $total_var / (count($list) - 1 )); // 这里为什么数组元素个数要减去1
    }
}

本文核心代码转自用php实现正态分布的累积概率函数（和excel函数normdist相似）！