最长回文字符串

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/submissions

思路：动态规划（参看官方解析）

关键点：

1：对于字符串长度大于2，状态转移方程：P(i,j)=P(i+1,j−1) && (Si​==Sj​) 

2：边界条件：子串的长度为 1 或 2。对于长度为 1 的子串，它显然是个回文串；对于长度为 2 的子串，只要它的两个字母相同，它就是一个回文串。

1
x	1
x	x	1
x	x	x	1
x	x	x	x	1

3：遍历下三角即可以求出最大回文字符串

go代码：

package main

func longestPalindrome(s string) string {

    ans:=""
    max:=0
    n := len(s)
    dp := make([][]bool, n) //dp[i][j] 表示string [i,j]是回文字符串
    for i := 0; i < n; i++ {
        dp[i] = make([]bool, n)
    }


    //P(i,j) = P(i+1,j−1)^(Si ==S /j)
    for j:=0; j<n; j++  {
        for i:=0; i<=j; i++  {
            if j == i {
                dp[j][i] = true
            }else if j - i == 1 {
                if s[j] == s[i] {
                    dp[j][i] = true
                }
            }else {
                dp[j][i] = (s[j] == s[i]) && (dp[j-1][i+1])
            }
            if dp[j][i] &&  max <= (j-i){
                max = j-i
                ans = s[i:j+1]
            }
        }
    }
    return ans
}


func main() {
    println(longestPalindrome("a"))
}