P3660 【[USACO17FEB]Why Did the Cow Cross the Road III G】

题外话：维护区间交集子集的小套路

开两个树状数组，一个维护进入区间，一个维护退出区间

$Query:$

给定询问区间$l,r$和一些其他区间，求其他区间中与$[l,r]$交集非空的区间个数

用上面维护的信息表示，就是$r$（含）前进入的区间个数$-l$（不含）前退出的区间个数

这个题：

我们可以把它抽象为，求区间对个数，要求区间对交集非空且互不包含

尝试像上面那样解决，$l$后进入$-r$后进入保证左端点满足要求，$l$后进入$-r$前退出，右端点满足要求

但是放到一起好像就有些问题了，尝试减掉一个条件，不妨按左端点从右向左依次插入树状数组，消掉$l$后进入这个条件

这样，查询就变成了$r$前进入$-r$前退出，我们就可以顺利解决这道题了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int n,ans,a[2*maxn],c[2][2*maxn];
vector<int>v[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
int sum(int id,int x)
{
    int ret=0;
    while(x)
    {
        ret+=c[id][x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void add(int id,int x)
{
    while(x<=2*n)
    {
        c[id][x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        v[a[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=2*n;i;i--)
        if(v[a[i]][0]==i)
        {
            int r=v[a[i]][1];
            ans+=sum(0,r)-sum(1,r);
            add(0,v[a[i]][0]),add(1,v[a[i]][1]);
        }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}