求1+2+……+n

题目：求1+2+……+n，要求不能使用乘除法，for，while，if，else，switch，case等关键字及条件判断语句(A?B:C)

思路：已知1+2+……+n = n(n+1)/2，但是题目条件限制，故公式不能用。求和无外乎循环和递归，但是一般的循环需要用for或while，递归需要用判断语句if，因此要改变思路去思考。

基于循环的做法：利用构造函数。设置类中的静态变量N 和sum，每次实例化对象调用构造函数时把N自增并加到sum上。求1~n的和就是要实例化n个对象。

class Temp
{
public:
    Temp()
    { 
        ++N;
        sum += N;
    }
    static void Reset()
    {
        N = 0;
        sum = 0;
    }
    static unsigned int GetSum()
    {
        return sum;
    }
private:
    static unsigned int N;
    static unsigned int sum;
};
unsigned int Temp::N = 0;
unsigned int Temp::sum = 0;

unsigned int Sum_solution1(unsigned int n)
{
    Temp::Reset();
    Temp *p = new Temp[n];
    delete p;
    p = NULL;
    return Temp::GetSum();
}

运行结果：

基于递归的做法：

可以利用虚函数，其中一个执行递归函数的功能，另一个处理递归终止条件的判断。但是问题又来了，如何把一个数n转化为bool型呢？可以利用!!n绕过if判断得到bool类型(0 or 1)。

class A;
A *Array[2];
class A
{
public:
    virtual unsigned int sum(unsigned int n)
    {
        return 0;
    }
};
class B:public A
{
public:
    unsigned int sum(unsigned int n)
    {
        return Array[!!n]->sum(n - 1) + n;
    }
};

unsigned int Sum_solution2(unsigned int n)
{
    A a;
    B b;
    Array[0] = &a;
    Array[1] = &b;

    return Array[1]->sum(n);
}

运行结果：

注：此题考察的是发散思维。