leetcode 98. Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2
   / 
  1   3

Binary tree [2,1,3], return true.

Example 2:

    1
   / 
  2   3

Binary tree [1,2,3], return false.

给定一个二叉树，判断它是否是合法的二叉查找树(BST)

一棵BST定义为：

• 节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。
• 节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。
• 左右子树也必须是二叉查找树。
• 一个节点的树也是二叉查找树。

每个结点都得和两个数比，它必须在这两个数的范围之内，其中一个就是它的父节点，另外一个是它的某个祖先借点

这个树是从上往下遍历的，遍历到每个节点时，都要把它限定在一个已知的范围内，不管他下面的节点，只根据他上面的节点来找出这个范围

          20
          /
        15
         /
       12
       /
      5
       
        7
         
          9
            
            11

7 9 11就都得和他们自己的父节点比， 另外都和12比 因为他们都在12的左子树中，所以都应该比12小

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
         if (root == null) {
             return true;
         }
         
         return helper(root, Double.NEGATIVE_INFINITY, Double.POSITIVE_INFINITY);
    }
    
    public boolean helper(TreeNode root, double low, double high) {
        if (root.val <= low || root.val >= high) {
            return false;
        }
        if (root.left != null && !helper(root.left, low, root.val)) {
            return false;
        }
        if (root.right != null && !helper(root.right, root.val, high)) {
            return false;
        }
        return true;
    }
}