Palindrome Partitioning II Leetcode

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

给定一个字符串s，将s分割成一些子串，使每个子串都是回文。

比如，给出字符串s = "aab"，

返回 1， 因为进行一次分割可以将字符串s分割成["aa","b"]这样两个回文子串

使用动态规划解决这道问题，我们需要初始化两个数组，

一个int数组cuts[i]纪录前i个字符最小的切割次数，

一个boolean数组dp[i][j]用于纪录从第i个位置到第j个位置是否是回文。

 

怎样用动态规划的思想判断从i到j之间的字符是否是回文呢，大致分为三种情况。

（1）如果i == j,也就是i和j是同一个位置的字符，一个字符肯定是回文。

（2）如果i和j是相邻的两个位置并且字符相等，i＝ j ＋ 1，s.charAt(i) == s.charAt(j),  则是回文。

（3）如果i和j不想等也不相邻，如果dp[j + 1][i - 1]是回文，并且s.charAt(i) == s.charAt(j),  则是回文。

 

cuts［i］＝ i 设置最大的切割次数，前i个字符如果切割，最多切i次。

如果i到j之间是回文串，如果j大于0，说明从起始点到i之间右被切割出来一块i～j的回文，

有可能i和j是相邻的，也有可能是相隔了几个字符的，

前i个字符被切割的最小次数为 cuts[i]  和 cuts[j -1] ＋1的较小值，

这里的1指得是前i个字符中，从j到i这一块最少切割出来一次。

如果j ＝0，说明前i个字符串本身就是回文串，不需要在次切割，最小的切割次数为0

public class Solution {
    public int minCut(String s) {
        int n = s.length();
        int[] cuts = new int[n];
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cuts[i] = i;
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (i - j <= 1 || dp[j + 1][i - 1])) {
                    dp[j][i] = true;
                    
                    if (j > 0) {
                        cuts[i] = Math.min(cuts[i], cuts[j - 1] + 1);
                    } else {
                        cuts[i] = 0;
                    }
                }
                
            }
        }
        return cuts[n -1];
    }
}