排序---冒泡排序

1. 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。【详情参见维基百科】

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 

冒泡排序

使用冒泡排序为一列数字进行排序的过程
分类	排序算法
数据结构	数组
最坏时间复杂度
最优时间复杂度
平均时间复杂度
最坏空间复杂度	总共，需要辅助空间

 

2. 冒泡排序C++实现

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

// 普通冒泡算法
void BubbleSort(vector<int> &array){
    for(int i=0; i<array.size(); i++){
        for(int j=array.size()-1; j>i; j--){
            if(array[j] < array[j-1])
                swap(array[j], array[j-1]);
        }
    }
}

// 改进冒泡算法
void BubbleSortOpt(vector<int> &array){
    bool flag = true;
    for(int i=0; i<array.size() && flag; i++){
        flag = false;
        for(int j=array.size()-1; j>i; j--){
            if(array[j] < array[j-1]){
                swap(array[j], array[j-1]);
                flag = true;
            }
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    vector<int> a = {5, 9, 0, 1, 3, 6, 4, 8, 2, 7};
    BubbleSortOpt(a);
    for(auto &it : a)
        cout<<it<<endl;
    return 0;
}

3. 使用大量随机数据进行测试

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;


void BubbleSort(vector<int> &array){
    for(int i=0; i<array.size(); i++){
        for(int j=array.size()-1; j>i; j--){
            if(array[j]<array[j-1])
                swap(array[j], array[j-1]);
        }
    }
}

// 判断array是否有序
bool isOrder(vector<int> &array){
    for(int i = 1; i < array.size(); i++){
        if(array[i] < array[i-1])
            return false;
    }
    return true;
}

// 生成n个介于min，max之间的整型数
vector<int> RAND(int max, int min, int n) {
    vector<int> res;
    srand(time(NULL)); // 注释该行之后，每次生成的随机数都一样
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int u = (double)rand() / (RAND_MAX + 1) * (max - min) + min;
        res.push_back(u);
    }
    return res;
}

// 使用200000个介于1,10000之间的数据进行测试
int main(int argc, char const *argv[]) {
    vector<int> a = RAND(1, 10000, 200000);

    clock_t start = clock();
    BubbleSort(a);
    clock_t end   = clock();
    cout << "Time goes: " << (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "sec" << endl;

    bool sorted = isOrder(a);
    cout<<sorted<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

Time goes: 362.615sec
1
[Finished in 363.8s]

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