1402 后缀数组 （hash+二分）

描述

后缀数组 (SA) 是一种重要的数据结构，通常使用倍增或者DC3算法实现，这超出了我们的讨论范围。在本题中，我们希望使用快排、Hash与二分实现一个简单的 O(n log^2⁡n ) 的后缀数组求法。详细地说，给定一个长度为 n 的字符串S（下标 0~n-1），我们可以用整数 k(0≤k<n) 表示字符串S的后缀 S(k~n-1)。把字符串S的所有后缀按照字典序排列，排名为 i 的后缀记为 SA[i]。额外地，我们考虑排名为 i 的后缀与排名为 i-1 的后缀，把二者的最长公共前缀的长度记为 Height[i]。我们的任务就是求出SA与Height这两个数组。<n) i="" i-1="" p="">

输入格式

一个字符串，长度不超过30万。

输出格式

第一行为数组SA，相邻两个整数用1个空格隔开。

第二行为数组Height，相邻两个整数用1个空格隔开，特别地，假设Height[1]=0。

样例输入

ponoiiipoi

样例输出

9 4 5 6 2 8 3 1 7 0
0 1 2 1 0 0 2 1 0 2

样例解释

排名第一（最小）的后缀是9（S[9~9]，即字符串 i），第二的是后缀4（S[4~9]，即字符串iiipoi），第三的是后缀5（S[5~9]，即字符串iipoi）以此类推。Height[2]表示排名第2与第1的后缀的最长公共前缀，长度为1，Height[3]表示排名第3与第2的后缀的最长公共前缀，长度为2，以此类推。

思路：因为要按照字典序排序，既然排序，那么就想到了快排sort。

那就要自定义比较函数，如果对于两个字符串O(n)扫描比较，那么总体复杂度O（n²logn）

我们可以二分比较的长度，对于同样长的字符串通过对字符串hash得到的hash值比较其是否相同，O（logn）找出其不同位置，然后比较该位置大小，这样复杂度O（nlog²n）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1000005;
unsigned long long f[maxn],p[maxn];
char word[maxn];
int n;
struct Node
{
    int pos;
    int hei;
    Node(int x = 0,int h=0):pos(x),hei(h) {}
} node[maxn];

unsigned long long getf(int l,int r)
{
    return f[r] - f[l-1]*p[r-l+1];
}

int cal(Node a,Node b)
{
    int lena = n - a.pos + 1;
    int lenb = n - b.pos + 1;
    int l = 1,r = min(lena,lenb);
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(getf(a.pos,a.pos+mid-1) == getf(b.pos,b.pos+mid-1))
        {
            l = mid + 1;
        }
        else
        {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return l-1;
}
bool cmp(Node a,Node b)
{
    int t = cal(a,b);
    return  word[a.pos+t] < word[b.pos+t];
}
int main()
{
    scanf("%s",word+1);
    n = strlen(word+1);
    p[0] = 1;
    f[0] = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        node[i].pos = i;
        f[i] = f[i-1] * 131 + word[i] - 'a' + 1;
        p[i] = p[i-1]*131;
    }
    sort(node+1,node+1+n,cmp);
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        node[i].hei = cal(node[i-1],node[i]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        printf("%d",node[i].pos-1);
        if(i != n)
            printf(" ");
        else
            printf("
");
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        printf("%d",node[i].hei);
        if(i != n)
            printf(" ");
        else
            printf("
");
    }
}