石子合并_区间Dp

时限：

1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms

描述：

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子(n<= 100)，现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选取相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。

编一程序，读入石子堆数n及每堆的石子数(<=20)。选择一种合并石子的方案,使得做n－1次合并,得分的总和最小；

比如有4堆石子：4 4 5 9 则最佳合并方案如下：

4 4 5 9 score: 0
8 5 9 score: 8
13 9 score: 8 + 13 = 21
22 score: 8 + 13 + 22 = 43

输入：

可能有多组测试数据。 当输入n=0时结束! 第一行为石子堆数n(1<=n<=100)；第二行为n堆的石子每堆的石子数,每两个数之间用一个空格分隔。

输出：

合并的最小得分，每个结果一行。

输入样例：

4 4 4 5 9 
6 3 4 6 5 4 2
0

输出样例：

43
61

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int inf=0x7777777;
const int N=210;
int dp[N][N],sum[N];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        int a[N];sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=inf;
        int i,j;
        for(int l=1;l<n;l++)
            for(i=1;i<=n-l;i++)
        {
            j=i+l;
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

　　加入优化后的代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int inf=0x7777777;
const int N=210;
int dp[N][N],sum[N],s[N][N];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        int a[N];sum[0]=0;
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i][i]=i;
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=inf;
        int i,j;
        for(int l=1;l<n;l++)
            for(i=1;i<=n-l;i++)
        {
            j=i+l;
            for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
            {
                if(dp[i][j]>dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i-1])
                    {
                        dp[i][j]=dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i-1];
                        s[i][j]=k;
                    }
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}