1003. 我要通过！_数学归纳

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

做过一遍的题目，居然又不会了啊啊啊啊啊啊啊！！

【思路】数学归纳，p前的A的数目*p和t之间的A的数目=t后的A的数目

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
char s[106];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        int pcnt=0,acnt=0,tcnt=0,flag=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='A') acnt++;
            else if(s[i]=='P') pcnt++;
            else if(s[i]=='T') tcnt++;
            else goto end;
        }
        if(pcnt==1&&tcnt==1&&acnt!=0)
        {
            char* p1=strchr(s,'P');//strchr找到s中的第一个P返回指针
            char* p2=strchr(s,'T');
            if((p1-s)*(p2-p1-1)==strlen(p2)-1)
                flag=1;
        }
        end:
            if(flag!=0) puts("YES");
            else puts("NO");
    }
}