【剑指Offer】二维数组中的查找

剑指Offer 二维数组中的查找

• 题目描述
• 解法1
• 实现代码
• 需注意的问题
• 解法2
• 实现代码

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解法1

最简单的思路，就是暴力遍历，for循环遍历数组所有元素，判断该整数是否存在。再利用题目给出的每一行递增，每一列递增的两个特点进行优化。当查找到某行的第一列的元素就已经比目标整数大了，就不用再继续进行遍历了，因为后面行的所有元素都会比目标整数大。同理，当查找到某行某列的元素已经比目标整数大了，也可以不用再遍历该列后面的所有列了，因为后面的所有列都会比目标整数大。

实现代码

public bool Find(int target, int[][] array)
{
    if (array.Length > 0 && array[0].Length > 0)
    {
        int col = array[0].Length;
        for (int i = 0; i < array.Length; i++)
        {
            if (array[i][0] > target)
            {
            	// 该行后面的所有行将不再遍历
                break;
            }
            for (int j = 0; j < col; j++)
            {
                if (array[i][j] == target)
                {
                    return true;
                }
                else if (array[i][j] > target)
                {
                	// 该列后面的所有列将不再遍历
                    col = j;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

需注意的问题

这道题我在第一次提交的时候未通过，原因是忘记判断二维数组中元素为0的情况。以后需要格外留心类似这种为空或为0的特殊情况

解法2

我们可以通过本题二维数组每行递增，每列递增的特点，总结出相关规律，如下所示。可以发现，如果从数组的左下角或右上角观察，数组是有序的。这里以左下角为例，向右的话元素递增，向上的话元素递减。即从左下角开始查找，当目标整数比左下角数字大时右移（比目标整数大的一定在其右边），比左下角数字小时上移（比目标整数小的一定在其上面）。

$$\left[\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 5\\ 2& 4& 6& 8& 10\\ 4& 5& 9& 12& 13\\ 8& 9& 10& 11& 12\end{array}\right]$$

实现代码

public bool FindOptimize(int target, int[][] array)
{
    int row = array.Length - 1;
    int col = 0;
    while(row >=0 && col < array[0].Length){
        if(array[row][col] == target)
        {
            return true;
        }else if(array[row][col] > target)
        {
            row--;
        }
        else
        {
            col++;
        }
    }
    return false;
}

更多题目的完整描述，AC代码，以及解题思路请参考这里https://github.com/iwiniwin/Algorithm