高精度

加法  只限两个非负整数相加

string add(string a,string b) {
    string ans;
    memset(ta,0,sizeof(ta));
    memset(tb,0,sizeof(tb));
    int lena=a.size(),lenb=b.size();
    for(int i=0;i<lena;i++) ta[lena-i-1]=a[i]-'0';
    for(int i=0;i<lenb;i++) tb[lenb-i-1]=b[i]-'0';
    int len=max(lena,lenb);
    for(int i=0;i<len;i++) {
        ta[i]+=tb[i];
        ta[i+1]+=ta[i]/10,ta[i]%=10;
    }
    if(ta[len]) len++;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) ans+=ta[i]+'0';
    return ans;
}

减法 只限大的非负整数减小的非负整数

string sub(string a,string b) {
    string ans;
    memset(ta,0,sizeof(ta));
    memset(tb,0,sizeof(tb));
    int la=a.size(),lb=b.size();
    for(int i=0;i<la;i++) ta[la-1-i]=a[i]-'0';
    for(int i=0;i<lb;i++) tb[lb-1-i]=b[i]-'0';
    int len=max(lena,lenb);
    for(int i=0;i<len;i++) {
        ta[i]-=tb[i];
        if(ta[i]<0) ta[i]+=10,ta[i+1]--;
    }
    while(!ta[--len]&&len>0); len++;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) ans+=ta[i]+'0';
    return ans;
}

乘法 

高精度乘高精度

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define L(x) (1 << (x))
const double PI=acos(-1.0);
const int Maxn=133015;
double ax[Maxn],ay[Maxn], bx[Maxn], by[Maxn];
char sa[Maxn/2],sb[Maxn/2];
int sum[Maxn];
int x1[Maxn],x2[Maxn];
int revv(int x,int bits) {
    int ret=0;
    for(int i=0;i<bits;i++) {
        ret<<=1; ret|=x&1; x>>=1;
    }
    return ret;
}
void fft(double * a,double * b,int n,bool rev) {
    int bits=0;
    while(1<<bits<n) ++bits;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int j=revv(i,bits);
        if(i<j) swap(a[i],a[j]),swap(b[i],b[j]);
    }
    for (int len=2;len<=n;len<<=1) {
        int half=len>>1;
        double wmx=cos(2*PI/len),wmy=sin(2*PI/len);
        if(rev) wmy=-wmy;
        for (int i=0;i<n;i+=len) {
            double wx=1,wy=0;
            for(int j=0;j<half;j++) {
                double cx=a[i+j],cy=b[i+j];
                double dx=a[i+j+half],dy=b[i+j+half];
                double ex=dx*wx-dy*wy,ey=dx*wy+dy*wx;
                a[i+j]=cx+ex,b[i+j]=cy+ey;
                a[i+j+half]=cx-ex,b[i+j+half]=cy-ey;
                double wnx=wx*wmx-wy*wmy,wny=wx*wmy+wy*wmx;
                wx=wnx,wy=wny;
            }
        }
    }
    if (rev) 
        for(int i=0;i<n;i++) a[i]/=n,b[i]/=n;
}
int solve(int a[],int na,int b[],int nb,int ans[]) {
    int len=max(na,nb),ln;
    for(ln=0;L(ln)<len;++ln);
    len=L(++ln);
    for(int i=0;i<len;i++) {
        if(i>=na) ax[i]=0,ay[i]=0;
        else ax[i]=a[i],ay[i]=0;
    }
    fft(ax, ay, len, 0);
    for(int i=0;i<len;i++) {
        if(i>=nb) bx[i]=0,by[i]=0;
        else bx[i]=b[i],by[i]=0;
    }
    fft(bx,by,len,0);
    for(int i=0;i<len;i++) {
        double cx=ax[i]*bx[i]-ay[i]*by[i];
        double cy=ax[i]*by[i]+ay[i]*bx[i];
        ax[i]=cx,ay[i]=cy;
    }
    fft(ax,ay,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++) ans[i]=(int)(ax[i]+0.5);
    return len;
}
string mul(string sa,string sb) {
    int l1,l2,l,i;
    string ans;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    l1=sa.size(),l2=sb.size();
    for(i=0;i<l1;i++) x1[i]=sa[l1-i-1]-'0';
    for(i=0;i<l2;i++) x2[i]=sb[l2-i-1]-'0';
    l=solve(x1,l1,x2,l2,sum);
    for(i=0;i<l||sum[i]>=10;i++) {
        sum[i+1]+=sum[i]/10;
        sum[i]%=10;
    }
    l=i;
    while(sum[l]<=0&&l>0) l--;
    for(i=l;i>=0;i--) ans+=sum[i]+'0';
    return ans;
}
int main() {
    string a,b;
    while(cin>>a>>b) cout<<mul(a,b)<<endl;
    return 0;
}

高精度乘单精度

string mul(string a,int b) {
    memset(ta,0,sizeof(ta));
    string ans;
    int lena=a.size();
    fill(ta,ta+maxn,0);
    for(int i=lena-1;i>=0;i--) ta[lena-i-1]=a[i]-'0';
    int w=0;
    for(int i=0;i<lena;i++) ta[i]=ta[i]*b+w,w=ta[i]/10,ta[i]=ta[i]%10;
    while(w) ta[lena++]=w%10,w/=10;
    lena--;
    while(lena>=0) ans+=ta[lena--]+'0';
    return ans;
}

除法

高精度除高精度

int sub(int *a,int *b,int La,int Lb) {
    if(La<Lb) return -1;
    if(La==Lb) {
        for(int i=La-1;i>=0;i--)
            if(a[i]>b[i]) break;
            else if(a[i]<b[i]) return -1;
 
    }
    for(int i=0;i<La;i++) {
        a[i]-=b[i];
        if(a[i]<0) a[i]+=10,a[i+1]--;
    }
    for(int i=La-1;i>=0;i--)
        if(a[i]) return i+1;
    return 0;
}
string div(string n1,string n2,int nn) {
//n1,n2是字符串表示的被除数，除数,nn是选择返回商还是余数
     const int L=1e5;
     string s,v;//s存商,v存余数
     int a[L],b[L],r[L],La=n1.size(),Lb=n2.size(),i,tp=La;
     //a，b是整形数组表示被除数，除数，tp保存被除数的长度
     fill(a,a+L,0);fill(b,b+L,0);fill(r,r+L,0);//数组元素都置为0
     for(i=La-1;i>=0;i--) a[La-1-i]=n1[i]-'0';
     for(i=Lb-1;i>=0;i--) b[Lb-1-i]=n2[i]-'0';
     if(La<Lb || (La==Lb && n1<n2)) {
            //cout<<0<<endl;
     return n1;}//如果a<b,则商为0，余数为被除数
     int t=La-Lb;//除被数和除数的位数之差
     for(int i=La-1;i>=0;i--)//将除数扩大10^t倍
        if(i>=t) b[i]=b[i-t];
        else b[i]=0;
     Lb=La;
     for(int j=0;j<=t;j++) {
         int temp;
         while((temp=sub(a,b+j,La,Lb-j))>=0) {
             La=temp;
             r[t-j]++;
         }
     }
     for(i=0;i<L-10;i++) r[i+1]+=r[i]/10,r[i]%=10;//统一处理进位
     while(!r[i]) i--;//将整形数组表示的商转化成字符串表示的
     while(i>=0) s+=r[i--]+'0';
     i=tp;
     while(!a[i]) i--;//将整形数组表示的余数转化成字符串表示的</span>
     while(i>=0) v+=a[i--]+'0';
     if(v.empty()) v="0";
     if(nn==1) return s;//返回商 
     if(nn==2) return v;//返回余数 
}

高精度除单精度

string div(string a,int b) {
    string r,ans;
    int d=0;
    if(a=="0") return a;//特判
    for(int i=0;i<a.size();i++) {
            r+=(d*10+a[i]-'0')/b+'0';//求出商
            d=(d*10+(a[i]-'0'))%b;//求出余数
    }
    int p=0;
    for(int i=0;i<r.size();i++)
    if(r[i]!='0') {p=i;break;}
    return r.substr(p);
}

高精度阶乘

string fac(int n) {
    const int L=100005;
    int a[L];
    string ans;
    if(n==0) return "1";
    fill(a,a+L,0);
    int s=0,m=n;
    while(m) a[++s]=m%10,m/=10;
    for(int i=n-1;i>=2;i--){
        int w=0;
        for(int j=1;j<=s;j++) a[j]=a[j]*i+w,w=a[j]/10,a[j]=a[j]%10;
        while(w) a[++s]=w%10,w/=10;
    }
    while(!a[s]) s--;
    while(s>=1) ans+=a[s--]+'0';
    return ans;
}