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  • 【BZOJ】1901: Zju2112 Dynamic Rankings(区间第k小+树状数组套主席树)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1901

    首先还是吐槽时间,我在zoj交无限tle啊!!!!!!!!我一直以为是程序错了啊啊啊啊啊啊。

    bzoj提交是wa!!T_T,将数组改大就acT_T

    吐槽完毕。

    这题之前做过,用树套树做的,但是时间感人(http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3870597.html

    鉴于我是蒟蒻,所以我根本不会做啊!!

    学习,,,

    恩。。。

    这题用树状数组来维护区间,写过树状数组套树的都应该会。和我之前的做法一样。

    但是统计的话, 要多一步骤,就是将所有区间的主席树放进一个池子里面,然后才比较。

    你懂得。

    但是本题的重点不在这啊!!!

    我也理解了很久。至于前面说的,本来就会了额。

    离散化。。。很hentai。

    我们首先要将所有的值都统计起来,因为主席树是离线的啊啊啊啊啊。。

    然后用原来的方法离散确定区间。

    然后询问没问题,另一个就是更新了。

    不更新的主席树我们都会。更新的主席树照样很简单。

    我们只要将原来的点删了,然后再补上。是不是很神奇啊。一点都不神奇,噗。

    将原来点删了就是size-1。

    然后你懂的。

    一些东西写在代码里吧:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define lowbit(x) (x&-x)
    #define read(x) x=getint()
    #define rep(i, n) for(int i=0; i<n; ++i)
    #define for1(i, a, n) for(int i=a; i<=(n); ++i)
    #define MID (l+r)>>1
    inline const int getint() { char c=getchar(); int k=1, r=0; for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
    const int N=10005;
    struct ND { int l, r, s; } t[N*200];
    int tot, n, m, a[N], root[N], R[N], L[N], ans[N+N], cl, cr, cnt, QL[N], QR[N], K[N], num;
    bool ask[N];
    void update(const int &l, const int &r, int &pos, const int &key, const int &siz) {
    	t[++tot]=t[pos]; t[tot].s+=siz; pos=tot;
    	if(l==r) return;
    	int m=MID;
    	if(key<=m) update(l, m, t[pos].l, key, siz); else update(m+1, r, t[pos].r, key, siz);
    }
    inline void change(int x, const int &key, const int &siz) { for(; x<=n; x+=lowbit(x)) update(1, num, root[x], key, siz); }
    int query(const int &l, const int &r, const int &k) {
    	if(l==r) return l;
    	int suml=0, sumr=0;
    	for1(i, 1, cl) suml+=t[t[L[i]].l].s;
    	for1(i, 1, cr) sumr+=t[t[R[i]].l].s;
    	int s=sumr-suml, m=MID;
    	if(k<=s) {
    		for1(i, 1, cl) L[i]=t[L[i]].l;
    		for1(i, 1, cr) R[i]=t[R[i]].l;
    		return query(l, m, k);
    	}
    	else {
    		for1(i, 1, cl) L[i]=t[L[i]].r;
    		for1(i, 1, cr) R[i]=t[R[i]].r;
    		return query(m+1, r, k-s);
    	}
    }
    inline int getans(int l, int r, const int &k) {
    	for(cl=0; l>0; l-=lowbit(l)) L[++cl]=root[l];
    	for(cr=0; r>0; r-=lowbit(r)) R[++cr]=root[r];
    	return query(1, num, k);
    }
    int main() {
    	read(n); read(m); char c;
    	for1(i, 1, n) read(a[i]), ans[++cnt]=a[i];
    	for1(i, 1, m) {
    		for(c=getchar(); c<'A'||c>'Z'; c=getchar());
    		read(QL[i]); read(QR[i]);
    		if(c=='Q') read(K[i]), ask[i]=1;
    		else ans[++cnt]=QR[i];
    	}
    	sort(ans+1, ans+1+cnt); //咱们先离散,在这里用不着再开个域id了
    	ans[cnt+1]=1000000013;
    	for1(i, 1, cnt) if(ans[i]!=ans[i+1]) ans[++num]=ans[i]; //将重复的累起来,缩小主席树的区间
    	for1(i, 1, n) a[i]=lower_bound(ans+1, ans+1+num, a[i])-ans; //查找原来数据在新数据的位置,这里可以直接覆盖了
    	for1(i, 1, n) change(i, a[i], 1);
    	for1(i, 1, m) {
    		if(ask[i]) printf("%d
    ", ans[getans(QL[i]-1, QR[i], K[i])]);
    		else {
    			change(QL[i], a[QL[i]], -1); //先将原来的剪掉
    			a[QL[i]]=lower_bound(ans+1, ans+1+num, QR[i])-ans; //改变位置
    			change(QL[i], a[QL[i]], 1); //再将新的加上
    		}
    	}
    
    	return 0;
    }
    

    Description

    给定一个含有n个数的序列 a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k 小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序, 从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数,表示 a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

    Input

    对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。

    Output

    Sample Input

    5 3
    3 2 1 4 7
    Q 1 4 3
    C 2 6
    Q 2 5 3

    Sample Output

    3
    6

    HINT

    20%的数据中,m,n≤100; 40%的数据中,m,n≤1000; 100%的数据中,m,n≤10000。

    Source

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3929957.html
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