【BZOJ】3400: [Usaco2009 Mar]Cow Frisbee Team 奶牛沙盘队（dp）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3400

既然是倍数我们转换成mod。。

设状态f[i][j]表示前i头牛modj的方案

那么答案显然是f[n][0]

其实这样就和背包差不多了，对于每个数

但是转移比较难理解？（自己好好想吧。。）

f[i][a%p]=1 （初始化自身状态

f[i][j]=f[i-1][j] (继承前边的状态

f[i][(j+a)%p]=(f[i][(j+a)%p]+f[i-1][j])从上一个阶段转移过来

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=2005, md=1e8;
int a[N], n, F, f[N][N];

int main() {
	read(n); read(F);
	for1(i, 1, n) read(a[i]);
	for1(i, 1, n) {
		f[i][a[i]%F]=1;
		rep(j, F) {
			f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j])%md;
			f[i][(j+a[i])%F]=(f[i][(j+a[i])%F]+f[i-1][j])%md;
		}
	}
	print(f[n][0]);
	return 0;
}

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Description

    农夫顿因开始玩飞盘之后，约翰也打算让奶牛们享受飞盘的乐趣．他要组建一只奶牛飞盘

队．他的N(1≤N≤2000)只奶牛，每只部有一个飞盘水准指数Ri(1≤Ri≤100000)．约翰要选出1只或多于1只奶牛来参加他的飞盘队．由于约翰的幸运数字是F(1≤F≤1000)，他希望所有奶牛的飞盘水准指数之和是幸运数字的倍数．

    帮约翰算算一共有多少种组队方式．

Input

    第1行输入N和F，之后N行输入Ri．

Output

 

    组队方式数模10^8取余的结果．

Sample Input

4 5
1
2
8
2

Sample Output

3

HINT

    组队方式有(2，3)，(3，4)，(1，2，4)共三种

Source

Silver