【BZOJ】2563: 阿狸和桃子的游戏

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2563

题意：给一个n个加权点m条加权边的无向图，两个人轮流拿走一个点，最后使先手得分-后手得分尽量大。一个人的得分等于拿到的点的点权和+边的两个端点在这个点集的边的边权和。（n<=10000, m<=100000）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[10005], ans;
int main() {
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		scanf("%lld", &a[i]);
		ans-=a[i];
		a[i]<<=1;
	}
	for(int i=1; i<=m; ++i) {
		int x, y, w;
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
		a[x]+=w; a[y]+=w; ans-=w;
	}
	sort(a+1, a+1+n);
	for(int i=n; i>=1; i-=2)
		ans+=a[i];
	printf("%lld
", ans);
	return 0;
}

　　

理解错题意了真蛋疼......
以为是求先手要最大化自己的得分，后手也要最大化自己的得分，求最终先手得分-后手得分......QAQ
其实是求，先手要最大化自己的得分-对方的得分.....................

于是就好做了（orz PoPoQQQ
考虑先手的选择对答案（先手得分-后手得分）的贡献：
1、选一个点$i$，$i$对答案贡献$w[i]$
2、不选点$i$，$i$对答案贡献$-w[i]$
3、选边$i$的一个端点，$i$对答案贡献$0$
4、选边$i$的两个端点，$i$对答案贡献$c[i]$
5、不选边$i$的两个端点，$i$对答案贡献$-c[i]$

考虑初始化答案为$-(sum w[i] + sum c[i])$

再来考虑上述情况的对答案的贡献：
1、贡献了$2w[i]$
2、贡献了$0$
3、贡献了$c[i]$
4、贡献了$2c[i]$
5、贡献了$0$

于是发现对点重赋值可以做到上面的情况！
即对点重赋值为：$2w[i]+sum_{(i, j) in E} c[(i, j)]$

然后每个人轮流取最大就是了= =