LeetCode 48. 旋转图像

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LeetCode 48. 旋转图像

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在__原地__旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。__请不要__使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image
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解题思路

本题实际不难，仔细分析旋转过程中的坐标转换就可以了，可以拿个例子画一画；

思路1-原地旋转，找坐标的对应关系规律

以：[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
为例，其坐标为：
[0,0],[0,1],[0,2],
[1,0],[1,1],[1,2],
[2,0],[2,1],[2,2],

分析第一排[0,0],[0,1],[0,2],旋转后的每个坐标的变化：

对于[0,0]:
[0,0]->[2,0]->[2,2]->[0,2]->[0,0];
对于[0,1]:
[0,1]->[1,0]->[2,1]->[1,2]->[0,1];
对于[0,2]:
[0,2]->[0,0]->[2,0]->[2,2]->[0,2];

对这三个坐标的每一步分析后就会发现一个规律，
对于坐标[i，j]:

• [i,j]->[N - j - 1][i]->[N - i - 1][N - j - 1]->[j][N - i - 1]-[i,j];

• 算法的核心便基于此，另外需要注意的是每一次外层旋转完成后，i的起始坐标就要+1，j的起始坐标等于i，并且j的范围为[i,N-1-i];

算法复杂度:

• 时间复杂度：O(n²)
• 空间复杂度：O(1)

算法源码示例

package leetcode;

/**
 * @author ZhouJie
 * @date 2020年2月2日 下午9:17:23 
 * @Description: 48. 旋转图像
 * 
 */
public class LeetCode_0048 {

}

class Solution_0048 {
	/**
	 * @author: ZhouJie
	 * @date: 2020年2月4日 下午10:41:04 
	 * @param: @param matrix
	 * @return: void
	 * @Description: 1-
	 *
	 */
	public void rotate(int[][] matrix) {
		if (matrix == null) {
			return;
		}
		int len = matrix.length, temp;
		for (int i = 0; i < len / 2; ++i) {
			for (int j = i; j < len - i - 1; j++) {
				temp = matrix[i][j];
				matrix[i][j] = matrix[len - 1 - j][i];
				matrix[len - 1 - j][i] = matrix[len - 1 - i][len - 1 - j];
				matrix[len - 1 - i][len - 1 - j] = matrix[j][len - 1 - i];
				matrix[j][len - 1 - i] = temp;
			}
		}
	}
}