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LeetCode 48. 旋转图像
题目
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在__原地__旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。__请不要__使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image
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解题思路
本题实际不难，仔细分析旋转过程中的坐标转换就可以了，可以拿个例子画一画；
思路1-原地旋转，找坐标的对应关系规律
以：[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
为例，其坐标为：
[0,0],[0,1],[0,2],
[1,0],[1,1],[1,2],
[2,0],[2,1],[2,2],
分析第一排[0,0],[0,1],[0,2],旋转后的每个坐标的变化：
对于[0,0]:
[0,0]->[2,0]->[2,2]->[0,2]->[0,0];
对于[0,1]:
[0,1]->[1,0]->[2,1]->[1,2]->[0,1];
对于[0,2]:
[0,2]->[0,0]->[2,0]->[2,2]->[0,2];
对这三个坐标的每一步分析后就会发现一个规律，
对于坐标[i，j]:
-
[i,j]->[N - j - 1][i]->[N - i - 1][N - j - 1]->[j][N - i - 1]-[i,j];
-
算法的核心便基于此，另外需要注意的是每一次外层旋转完成后，i的起始坐标就要+1，j的起始坐标等于i，并且j的范围为[i,N-1-i];
算法复杂度:
- 时间复杂度：O(n²)
- 空间复杂度：O(1)
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年2月2日 下午9:17:23
* @Description: 48. 旋转图像
*
*/
public class LeetCode_0048 {
}
class Solution_0048 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年2月4日 下午10:41:04
* @param: @param matrix
* @return: void
* @Description: 1-
*
*/
public void rotate(int[][] matrix) {
if (matrix == null) {
return;
}
int len = matrix.length, temp;
for (int i = 0; i < len / 2; ++i) {
for (int j = i; j < len - i - 1; j++) {
temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[len - 1 - j][i];
matrix[len - 1 - j][i] = matrix[len - 1 - i][len - 1 - j];
matrix[len - 1 - i][len - 1 - j] = matrix[j][len - 1 - i];
matrix[j][len - 1 - i] = temp;
}
}
}
}