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LeetCode 56. 合并区间
题目
给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间。
示例 1:
输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:
输入: [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals
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解题思路
思路1-先按照区间起始位置排序,然后顺序合并
步骤:
- 按区间起始位置升序排序,新建与源数组长度相同的结果数组rst,并把第一个区间添加进去,此时rst长度为k=1;
- 从第二区间起,校验每个区间的左边界是否在rst最后一个区间的右边界内(<=),在则合并,否则新增进rst且k++;
- 返回rst的实际长度的部分即为合并结果;
算法复杂度: N为总区间数
- 时间复杂度: $ {color{Magenta}{Omicronleft(NlogN ight)}} $
- 空间复杂度: $ {color{Magenta}{Omicronleft(NlogN ight)}} $ -除结果数组外的排序所需空间
思路2-不排序,直接校验合并
步骤:
- 外层循环从i开始,内层循环从j=i+1开始,count记录合并次数;
- 尝试把i合并到j,若可合并则更新j摧毁i(置为null)且count++;
- 若count=0则直接返回源数组,否则拿出所有的非null区间为新数组即为结果;
算法复杂度: N为总区间数
- 时间复杂度: $ {color{Magenta}{Omicronleft(N^{2} ight)}} $
- 空间复杂度: $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $ -除去结果数组外
算法源码示例
package leetcode;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年2月21日 下午5:57:22
* @Description: 56. 合并区间
*
*/
public class LeetCode_0056 {
}
class Solution_0056 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年2月21日 下午6:40:28
* @param: @param <T>
* @param: @param intervals
* @param: @return
* @return: int[][]
* @Description: 1-
*
*/
public int[][] merge_1(int[][] intervals) {
if (intervals == null || intervals.length == 0) {
return intervals;
}
// 按照左边界升序排序
Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
return o1[0] - o2[0];
}
});
int len = intervals.length;
int[][] rst = new int[len][2];
rst[0] = intervals[0];
int k = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int x1 = intervals[i][0];
int y1 = intervals[i][1];
int y2 = rst[k][1];
// 若i的左边界小于等于rst最后一个区间的右边界,则可合并,否增新增i至rst
if (x1 <= y2) {
rst[k][1] = Math.max(y1, y2);
} else {
rst[++k] = intervals[i];
}
}
return Arrays.copyOf(rst, ++k);
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年3月4日 下午6:45:34
* @param: @param intervals
* @param: @return
* @return: int[][]
* @Description: 2-逐步向后合并后筛选并返回;
*
*/
public int[][] merge_2(int[][] intervals) {
if (intervals == null || intervals.length == 0) {
return intervals;
}
int len = intervals.length;
int count = 0;
// 每次取i和i之后的区间j对比,若可合并,则i合并到j,i自身设为null标记
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
int x1 = intervals[i][0];
int y1 = intervals[i][1];
int x2 = intervals[j][0];
int y2 = intervals[j][1];
int l = Math.min(x1, x2);
int r = Math.max(y1, y2);
// 判断是否可合并:ij区间的最大边界距离若小于等于ij各自区间的跨度和,则说明ij存在相接或重叠,可合并
if (r - l <= y1 - x1 + y2 - x2) {
intervals[j][0] = l;
intervals[j][1] = r;
// 合并后,i区间null标记
intervals[i] = null;
// 统计合并次数,用于判断及结果数组的长度定义
count++;
break;
}
}
}
// 未合并过,直接返回于原数组
if (count == 0) {
return intervals;
} else {
// 合并过,则新建数组,跳过null,将合并后的数组存放并返回
int[][] rst = new int[len - count][];
int k = 0;
for (int[] t : intervals) {
if (t != null) {
rst[k++] = t;
}
}
return rst;
}
}
}