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LeetCode 面试题04. 二维数组中的查找
题目
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
-
0 <= n <= 1000
-
0 <= m <= 1000
注意：本题与主站 240 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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解题思路
思路1-二分查找
因为所有的数都是排好序的，那么我们需要找到中间值，然后采用二分查找；
分析后可以发现右上角的值就是中间位置值，所以可以从此处开始查找；
n为横，m为竖，查找的逻辑：
- 以右上角到左下角为轴，轴点连接的横竖的数据可拉直看为一个有序区间；
- 横坐标代表较小值，竖坐标代表较大值，从右上角[row，col]开始搜索，初始row=0，col=m-1；
- 若当前值小于目标值，则row++;
- 若当前值大于目标值，则col--；
算法复杂度:
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(logn ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年4月28日 下午4:45:26
* @Description: 面试题04. 二维数组中的查找
*
*/
public class LeetCode_Offer_04 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年4月28日 下午5:51:04
* @param: @param matrix
* @param: @param target
* @param: @return
* @return: boolean
* @Description: 1-从右上角向左下角把相连的横竖行拉直就是一个连续的递增数组；
*
*/
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
// 特例判断
if (matrix == null || matrix.length == 0) {
return false;
}
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int row = 0, col = n - 1;
// 二分查找，以右上角的位置作为中间位置，小于target就row++，否则就col--
while (row < m && col > -1) {
if (matrix[row][col] > target) {
col--;
} else if (matrix[row][col] < target) {
row++;
} else {
return true;
}
}
// 越界仍为找到时
return false;
}
}