LeetCode 152. 乘积最大子数组

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LeetCode 152. 乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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解题思路

本题与以下题属同类问题，思路相似，可对比学习：

• LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机
• LeetCode 53. 最大子序和

思路1-与求最大连续和子数组类似的思路

思路分析：求最大连续和子数组因为是加法，对负数是直接放弃，但本题是乘法，乘积为负时若后面再遇到负数会转为正数，所以关键点是如何处理乘积正负转变的问题；

此外还有一个问题点：0值的处理；

思路是记录连乘积的最大值与最小值，每当遇到负数时，将最大值与最小值互换，这样解决了两个问题:

• 连乘奇数个负数时，最值会互换，符号转变，最值特性不变；
• 连乘偶数个负数时，最值等价于未互换，符号不变，最值特性不变；
• 每当遇到0时，最值均会重置为下一个非0数重新开始处理；

算法复杂度:

• 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(n ight)}} $
• 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $

算法源码示例

package leetcode;

/**
 * @author ZhouJie
 * @date 2020年5月18日 下午3:02:09 
 * @Description: 152. 乘积最大子数组
 *
 */
public class LeetCode_0152 {

}

class Solution_0152 {
	/**
	 * @author: ZhouJie
	 * @date: 2020年5月18日 下午3:02:39 
	 * @param: @param nums
	 * @param: @return
	 * @return: int
	 * @Description: 1-
	 *
	 */
	public int maxProduct_1(int[] nums) {
		int max = 1, min = 1, result = Integer.MIN_VALUE;
		for (int val : nums) {
			// 最值初始化均为1，那么后续每遇到一次负数就将最值互换一次，保持最值的属性不变；
			if (val < 0) {
				max = max ^ min;
				min = max ^ min;
				max = max ^ min;
			}
			// 求连乘到现在的最值，是与当前要乘的因子比较
			max = Math.max(max * val, val);
			min = Math.min(min * val, val);
			// 记录最终的最大值
			result = Math.max(result, max);
		}
		return result;
	}
}