两道递推题

       前几天一个小妹妹过来问题，是两道递推题；好歹咱也是曾经是高中数学教师中的教师，于是二话不说，“这两道题我可以给你作出来的”，本来看这道题有点面善，估计一下子就可以做出来，结果想了一会，一时之间没有什么头绪，真是没有面子，心情郁闷之下，上网杀了两盘象棋，头晕脑胀，结果昏招连连，一直下到24点，终于从6级降到8级，睡觉之前，又想起这个问题，忽然发现很简单。不过就是一道解方程题罢了。题目有两道，第一道：g(0）=1;g(n)=g(n-1)+2g(n-2)+3g(n-3)+...+(n-1)g(1)+ng(0);如果把g(n)到g(1)看作n个未知数的话，这就是一个n元方程组，当年数学不及格还真不是吹的，在化简行列式的时候费了老大的劲，不过最后还是求出来了，答案发在下面，看起来好像比较吓人，不过他是个整数。另一道题比较简单，不写过程了，T(1)=5;2T(n)=nT(n-1)+3n^2