剑指Offer——数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

 

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

分析：

 二分归并解法。

归并排序的改进，把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项)，
合并数组，合并时，出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时；则前面
数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的，cnt += mid-i+1。

代码：

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data) {
        int dataSize = data.size();
        if(dataSize < 2) return 0;
        vector<int> tmp(data);
        return Msort(tmp, data, 0, dataSize - 1);
    }

    int Msort(vector<int> &tmp, vector<int> &data, int low, int high) {
        if(low == high) return 0;
        int mid = (low + high) >> 1;
        int l = Msort(tmp, data, low, mid);
        int r = Msort(tmp, data, mid + 1, high);
        int i = low, j = mid + 1, k = low;
        int cnt = 0;
        while(i <= mid && j <= high) {
            if(data[i] <= data[j]) tmp[k++] = data[i++];
            else {
                cnt += mid - i + 1;
                cnt %= 1000000007;
                tmp[k++] = data[j++];
            }
        }
        while(i <= mid) tmp[k++] = data[i++];
        while(j <= high) tmp[k++] = data[j++];
        while(--k >= low) data[k] = tmp[k];
        return (l + r + cnt) % 1000000007;
    }
};