HDU 4548 美素数 （线段树）

美素数

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Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

3 1 100 2 2 3 19

 

Sample Output

Case #1: 14 Case #2: 1 Case #3: 4

 

Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（2）

 

Recommend

liuyiding

1,打表+枚举：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=1000010;

int isprime[N],prime[N],res[N];

void getprime(){
    int i,j;
    prime[0]=0;
    for(i=0;i<N;i++)
        isprime[i]=1;
    for(i=2;i<N;i++)
        if(isprime[i]){
            prime[++prime[0]]=i;
            for(j=2;i*j<N;j++)
                isprime[i*j]=0;
        }
}

int isok(int x){
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0)
            return 0;
    return 1;
}

int cnt;

void Init(){
    getprime();
    cnt=0;
    int tmp;
    for(int i=1;i<=prime[0];i++){
        tmp=prime[i];
        int k=0;
        while(tmp){
            k+=tmp%10;
            tmp/=10;
        }
        if(isok(k))
            res[cnt++]=prime[i];
    }
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t;
    int l,r;
    int cases=0;
    scanf("%d",&t);
    Init();
    while(t--){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<cnt && res[i]<=r;i++)
            if(res[i]>=l)
                ans++;
        printf("Case #%d: %d\n",++cases,ans);
    }
    return 0;
}

2，线段树，，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1000010;

#define L(rt) (rt<<1)
#define R(rt) (rt<<1|1)

struct Tree{
    int l,r;
    int num;
}tree[N<<2];

int a[N]={0,0,1,1},ans;

int get(int x){
    int res=0;
    while(x){
        res+=x%10;
        x/=10;
    }
    return res;
}

void PushUp(int rt){
    tree[rt].num=tree[L(rt)].num+tree[R(rt)].num;
}

void build(int L,int R,int rt){
    tree[rt].l=L;
    tree[rt].r=R;
    tree[rt].num=0;
    if(tree[rt].l==tree[rt].r){
        if(a[L]==1 && a[get(L)]==1)
            tree[rt].num=1;
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(L,mid,L(rt));
    build(mid+1,R,R(rt));
    PushUp(rt);
}

void query(int L,int R,int rt){
    if(tree[rt].l==L && tree[rt].r==R){
        ans+=tree[rt].num;
        return ;
    }
    if(tree[rt].l==tree[rt].r)
        return ;
    int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
    if(R<=mid)
        query(L,R,L(rt));
    else if(L>mid)
        query(L,R,R(rt));
    else{
        query(L,mid,L(rt));
        query(mid+1,R,R(rt));
    }
}

void Init(){
    int i,j,k=4;
    for(i=5;i<N;i+=k^=6){       //从5以后,每个素数的间隔一般为2,或者4,6之类的,这个取反操作正好可以减少循环次数
        if(a[i]==0){
            a[i]=1;
            for(j=i;j<=N/i;j++)
                a[j*i]=-1;
        }
    }
    build(0,N-1,1);
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    Init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int a,b,cases=0;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        ans=0;
        query(a,b,1);
        printf("Case #%d: %d\n",++cases,ans);
    }
    return 0;
}