HDU 1996 汉诺塔VI

汉诺塔VI

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Total Submission(s): 1097    Accepted Submission(s): 775

Problem Description

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于
发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱
子从下往上的大小仍保持如下关系 ：
n=m+p+q 
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数.

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数
目N<30.

 

Output

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数。

 

Sample Input

3 1 3 29

 

Sample Output

3 27 68630377364883

 

Author

Zhousc@ECJTU

 

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

 

Recommend

lcy

 

 1,找规律:列出前幾項便可很容易的發現規律，以此為3，9，27，81

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

long long f[30]={1,3,9,27,81};

void Init(){
    for(int i=5;i<30;i++)
        f[i]=3*f[i-1];
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    Init();
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

2,组合:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int N=30;

long long c[N][N],sum[N]={0};

void Init(){
    int i,j,k;
    for(i=0;i<N;i++)
        c[i][0]=c[i][i]=1;
    for(i=1;i<N;i++)
        for(j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];

    for(k=1;k<N;k++)
        for(i=0;i<=k;i++)
            for(j=0;j<=k-i;j++)
                sum[k]+=c[k][i]*c[k-i][j];
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    Init();
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        cout<<sum[n]<<endl;
    }
    return 0;
}