判断树的同构

来源：大学mooc后的编程题（陈越《数据结构》）

03-树1 树的同构   (25分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

 

• 时间限制：400ms
• 内存限制：64MB
• 代码长度限制：16kB
• 判题程序：系统默认
• 作者：陈越
• 单位：浙江大学

 

树的存储结构采用老师提供，但把程序的最后的同构判断部分用递归自己修改了一下，一样可以跑出来。

代码如下：

#include <stdio.h>  
/*
	Name: the isomorphism of trees
	Copyright: 
	Author: demosees
	Date: 09/04/17 14:25
	Description: 
*/
    
#define MaxTree 10  
#define Null -1  
    
typedef int Tree ;  
typedef char  ElementType ;  
 
struct TreeNode  
{  
    ElementType Element ;  
    Tree Left ;  
    Tree Right ;  
} Tree1[MaxTree],Tree2[MaxTree];  
  
Tree BuildeTree(struct TreeNode T[])  
{  
    int i,N,check[MaxTree];  
    char cl,cr;  
    int Root;  
    scanf("%d",&N);  
  
    if(N!=0)  
    {  
        for( i=0;i<N;i++) check[i] = 0 ;  
        for( i=0;i<N;i++)  
        {  
            scanf(" %c %c %c",&T[i].Element,&cl,&cr) ;
  
            if(cl!='-')  
            {  
                T[i].Left=cl-'0' ;  
                check[T[i].Left]=1 ;  
            }  
            else T[i].Left=Null ;  
  
            if(cr!='-')  
             {  
                 T[i].Right =cr-'0' ;  
                 check[T[i].Right]=1 ;  
             }  
            else T[i].Right=Null ;  
        }  
    }  
    else  
        return  Null ;  
  
    for(i=0;i<N;i++ )  
    {  
        if(check[i]==0 )  
        break ;  
    }  
    Root=i ;  
  
    return  Root ;  
}  
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2)
{
	 if((R1==Null)&&(R2==Null))
	     return 1;
	 if(((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R2==Null)&&(R1!=Null)))
	    return 0;   
	 if(Tree1[R1].Element!=Tree2[R2].Element)
	     return 0; 
	 else
	 {
	     if(Isomorphic(Tree1[R1].Left,Tree2[R2].Left)&&Isomorphic(Tree1[R1].Right,Tree2[R2].Right)) 
		    return 1;
	    else if(Isomorphic(Tree1[R1].Left,Tree2[R2].Right)&&Isomorphic(Tree1[R1].Right,Tree2[R2].Left))
		    return 1;
		 else
		    return 0;
    }	   			 	 
}  
   
int main(  )  
{  
    Tree Root1 , Root2 ;  
    Root1 = BuildeTree( Tree1 ) ;  
    Root2 = BuildeTree( Tree2 ) ;  
  
  
    if( Isomorphic( Root1,Root2 ) )  
        printf("Yes
") ;  
    else  
        printf("No
") ;  
  
    return 0 ;  
  
}  

需要强化的要点：

scanf读入字符的处理，对回车符的接受