集合——PHP实现

集合：由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。是数学中的的常用概念。

集合中的元素有三个特征：

1.确定性（集合中的元素必须是确定的）

2.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1）

3.无序性（集合中的元素没有先后之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。

针对集合这种数据结构的特点，实现如下：

<?php
class Collection{
    protected $_members=array();
    protected $_itemHasType;    //标志是否指定元素的类型
    protected $_itemType;       //集合中的元素类型

    public function __construct($items = [], $itemHasType = false, $itemType = NULL){
        $this->_itemHasType = $itemHasType;
        $this->_itemType = $itemType;
        $tmp = $this->getArrayableItems($items);
        if($this->_itemHasType){
            foreach($tmp as $val){
                if($val instanceof $this->_itemType){
                    $this->_members[] = $val;
                }
            }
        }else{
            $this->_members = $tmp;
        }
    }

    public function addItem($obj){
        if($this->_itemHasType){
            if(!($obj instanceof $this->_itemType))
                throw new Exception("The added obj is not the type of "$this->_itemType"!");
        }
        if($this->exists($obj)){
            throw new Exception("Obj is already exists!");
        }else{
            $this->_members[] = $obj;
        }
    }

public function removeItem($obj){
        if(false != ($key = array_search($obj, $this->_members))){
            unset($this->_members[$key]);
        }else{
            throw new Exception("Obj is not exists!");
        }
    }

    public function all(){
        return $this->_members;
    }

    public function length(){
        return sizeof($this->_members);
    }

    public function exists($obj){
        return in_array($obj, $this->_members);
    }

    protected function getArrayableItems($items)
    {
        if (is_array($items)) {
            return array_values(array_unique($items, SORT_REGULAR));
        } elseif ($items instanceof self) {
            return $items->all();
        }
        return (array) $items;
    }
}

该集合类包含如下属性：

1. protected $_member  属性存储了集合中全部的元素
2. protected $_itemHasType 标志是否需要统一集合中元素的类型（即集合中所有的元素必须是统一类型），默认是false，表示对集合中元素的类型不做限制。若设为true，则限制集合元素必须是$_itemType类型。
3. protected $_itemType  指定集合中元素的类型。与$_itemHasType配合使用，默认值为NULL，在构造函数中初始化。

该集合类包含了如下方法：

1. public function __construct($items = [], $itemHasType = false, $itemType = NULL)
   构造方法。其中在通过array_unique方法去除$items数组中的重复项（注意：该方法默认采用字符串方式比较数组元素，需要设置为SORT_REGULAR按照通常的方法比较，这样才能）
2. protected function getArrayableItems($items)
   对构造方法中输入的用于初始化的集合元素进行去重、去键值预处理，或将一个已有的Collection对象中的元素提取出来。需要指出的是：array_unique()方法默认采用字符串方式比较数组元素，需要设置为SORT_REGULAR按照通常的方法比较，这样才能实现对对象的比较。另外，去键值操作是将键值统一为1、2、3...的数字，这样实现array与集合概念的一致，并且避免了在后续查找集合元素时，key值可能影响in_array()方法、array_search()在loose模式下的查找判断（键值对这两个方法造成的影响可以参考：http://php.net/manual/zh/function.in-array.php#106319），虽然strict模式可以避免key值对in_array()、array_search()方法的影响，但是在strict模式又引发了in_array()、array_search()方法不能对数组中保存的对象的按值比较，只有当是要查找的对象与数组中保存的对象保存的是相同的object identifier时，in_array()才会返回true，array_search()才会返回对应的key值。
3. public function addItem($obj)
   添加元素方法。
4. public function removeItem($obj)
   移除指定元素方法。
5. public function all()
   获取集合中所有元素，并保存在数组中。
6. public function length()
   获取集合的长度，即集合中元素的个数。
7. public function exists($obj)
   判断集合中是否存在指定元素。

集合的应用实例：

网易笔试题：已知输入w、x、y、z，有 0<w<=p<=x, 0<y<=q<=z，且其中w、x、y、z、p、q均为正整数。将p/q加入集合中，集合中一共有多少元素。

<?php
class Collection{
    protected $_members=array();
    protected $_itemHasType;    //标志是否指定元素的类型
    protected $_itemType;       //集合中的元素类型

    public function __construct($items = [], $itemHasType = false, $itemType = NULL){
        $this->_itemHasType = $itemHasType;
        $this->_itemType = $itemType;
        $tmp = $this->getArrayableItems($items);
        if($this->_itemHasType){
            foreach($tmp as $val){
                if($val instanceof $this->_itemType){
                    $this->_members[] = $val;
                }
            }
        }else{
            $this->_members = $tmp;
        }
    }

    public function addItem($obj){
        if($this->_itemHasType){
            if(!($obj instanceof $this->_itemType))
                throw new Exception("The added obj is not the type of "$this->_itemType"!");
        }
        if($this->exists($obj)){
            //throw new Exception("Obj is already exists!");
        }else{
            $this->_members[] = $obj;
        }
    }

    public function removeItem($obj){
        if(false != ($key = array_search($obj, $this->_members))){
            unset($this->_members[$key]);
        }else{
            throw new Exception("Obj is not exists!");
        }
    }

    public function all(){
        return $this->_members;
    }

    public function length(){
        return sizeof($this->_members);
    }

    public function exists($obj){
        return in_array($obj, $this->_members);
    }

    protected function getArrayableItems($items)
    {
        if (is_array($items)) {
            return array_values(array_unique($items, SORT_REGULAR));
        } elseif ($items instanceof self) {
            return $items->all();
        }
        return (array) $items;
    }
}

class Num{
    private $numerator;        //分子
    private $denominator;      //分母
    public function __construct($numerator,$denominator){
        list($this->numerator, $this->denominator) = $this->simply($numerator, $denominator);
    }
    private function simply($numerator,$denominator){
        $num = $this->gcd($numerator, $denominator);
        return array($numerator/$num, $denominator/$num);
    }

    //获取两个数的最大公约数greatest common divisor
    //辗转相除法。另外还可以采用更相损减法
    private function gcd($num1,$num2){
        if($num1 < $num2) $this->gcd($num2, $num1);
        while($num2 != 0){
            $tmp = $num1%$num2;
            $num1 = $num2;
            $num2 = $tmp;
        }
        return $num1;
    }
}

function getInput(){
    return list($w, $x, $y, $z) = explode(' ', trim(fgets(STDIN)));
}

function main(){
    list($w, $x,$y,$z) = getInput();
    $w = (int)$w;
    $x = (int)$x;
    $y = (int)$y;
    $z = (int)$z;
    $numSet = new Collection([], true, 'Num');
    for($i=$w; $i<=$x; $i++){
        for($j=$y; $j<=$z; $j++){
            $numSet->addItem(new Num($i,$j));
        }
    }
    echo $numSet->length();
}
main();