桶式排序和基数排序

桶式排序(bucket sort)

对于一组有界的整数，比如有N个数，它们的取值为[1,M]，那么对于这样的一组数的排序，可以使用桶式排序。假设这一组整数存储在一个数组A中，桶式排序的基本思想是维护一个count数组，这个数组有M个单位(相当于M个桶)，在读入A中的数据A[i]时，count[A[i]]加1，也即是把A[i]放进count的一个桶里，数据读取完成排序即完成。扫描count数组的元素，并顺序输出非0项的index(count[index]为多少就输出多少次)。很显然桶式排序的时间为扫描A数组N 个元素的时间加上扫描count数组M个元素的时间，于是为O(M + N)。下面给出桶式排序的一个C语言实现版。

#include <stdio.h>

void bucketsort(int A[], int N);

int main()
{
    int N = 10;
    int A[] = {1,4,6,8,12,11,19,9,0,4};
    bucketsort(A, N);

    return 0;
}

void bucketsort(int A[], int N)
{
    int i;
    int M = 20;
    int count[M];

    for(i = 0; i < M; i ++)
        count[i] = 0;
    
    for(i = 0; i < N; i ++)
    {
        count[A[i]] ++;
        printf("%d	",A[i]);
    }
    printf("
");
    for(i = 0; i < M; i ++)
    {
        while(count[i] > 0)    
        {
            printf("%d	",i);
            count[i] --;
        }
    }
    printf("
");
}

基数排序

前面讲了桶式排序，基数排序实际上是桶式排序的推广。如果N个数是0到N^p-1中的，显然如果用桶式排序的话，桶的个数就多得让人无法接受了，因此使用基数排序，即多趟的桶式排序。