一、概念
数据排序 ：排序就是将一组对象按照规定的次序重新排列的过程，排序往往是为检索服务的。
稳定排序 ：若排序后，相同关键字的记录保持它们原来的相对次序，则此排序方法称为稳定排序；稳定性是排序方法本身的特性，与数据无关。
排序类型：
- 内部排序： 全部数据存于内存；
- 外部排序: 需要对外存进行访问的排序过程
排序指标（排序算法性能分析）：
- 存储空间
- 比较次数
二、插入排序
常用的插入排序方法有直接插入排序、折半插入排序、表插入排序和希尔排序。
直接插入排序(Straight Insertion Sorting)是一种简单的排序方法，它的基本思想是依次将每个记录插入到一个已排好序的有序表中去，从而得到一个新的、记录数增加 1 的有序表。直接插入排序类似图书馆中整理图书的过程。
// R 待排序的表 n是表长 void StraightlnsertSort(List R,int n){ int i,j; for (i=2;i<=n;i++){ R[0]=R[i];//第 i 个记录复制为岗哨 j=i-1; while (R[0].key<R[j].key){ //与岗哨比较，直至键值不大于岗哨键值 R[j+1]=R[j]; //将第 j 个记录赋值给第 j+1 个记录 j--; } R[j+1]=R[0]; //将第 i 个记录插入到序列中 } }
记录 R[0]有两个作用，其一是进入查找循环之前，它保存了 R[i]的值，使得不致于因 记录的后移而丢失 R[i]中的内容；其二是起岗哨作用，在 while 循环中“监视”数组下标 变量 j 是否越界，一旦越界(即 j<1), R[0]自动控制 while 循环的结束，从而避免了在 while 循环中每一次都要检测 j 是否越界。这一技巧的应用，使得测试循环条件的时间大 约减少一半。
算法分析：直接插入排序的算法简单，易于理解，容易实现，时间复杂度为 O(n2 )，若待排序记录 的数量很大时，一般不选用直接插入排序。从空间来看，它只需要一个记录的辅助空间，即 空间复杂度为 O(1)。 直接插入排序方法是稳定的。
●存储空间 n+1；（1为附加空间），空间复杂度 O(1）
●时间复杂度 O(n^ 2) ，如果给出的待排序表是顺序的，则时间复杂度最好 O(n)
●稳定性：稳定排序；
三、交换排序
交换排序的基本思想：比较两个记录键值的大小，如果这两个记录键值的大小出现逆 序，则交换这两个记录，这样将键值较小的记录向序列前部移动，键值较大的记录向序列 后部移动。
交换排序包括：冒泡排序和快速排序。
1、冒泡排序：
基本思想： 通过多次重复比较、交换相邻记录而实现排序；每一趟的效果都是将当前键值最大的记录换到最后
在算法实现时，定义一个整型变量 endsort，在每一次排序之前，先将它置为 0，若 在一趟起泡中交换了记录，则将它置为 1。当一次循环结束时，我们再检查 endsort，若 endsort 的值为 0 便终止算法。
// R 待排序的表 n是表长 void BubbleSort(List R,int n){ /*endsort:标志文件是否已排好序*/ for( i=1; i<=n-1; i++ ){ endsort=0; /*若循环中记录未作交换,则说明序列已有序*/ for( j=1; j<=n-i-1; j++ ){ if( R[j].key > R[j+1].key ){ temp=R[j]; R[j]=R[j+1]; R[j+1]=temp; endsort=1； } } if(endsort==0) break; } }
- 时间复杂度： O(n2 ) 、如果是排好序的表 O(n)
- 空间复杂度 ：O(1)
- 稳定性：稳定排序。
2、快速排序(Quick Sorting)是交换排序的一种，实质上是对冒泡排序的一种改进；首先取第一个记录，将之与表中其余记录比较并交换，从而将它放到记录的正确的最终位置，使记录表分成两部分{其一（左边的）诸记录的关键字均小于它；其二（右边的）诸记录的关键字均大于它}；然后对这两部分重新执行上述过程，依此类推，直至排序完毕
四、选择排序
选择排序(Selection Sorting)的基本思想：每一次在 n-i+1(i=1，2,…，n-1)个记录中 选取键值最小的记录作为有序序列的第 i 个记录。
分类：直接选择排序和堆排序
1.直接选择排序
直接选择排序算法的基本思想：在第 i 次选择操作中，通过 n-i 次键值间比较，从 n-i+1个记录中选出键值最小的记录，并和第 i(1≤i≤n-l)个记录交换。
void SelectSort (List R,int n){ int min,i,j; //每次循环，选择出一个最小键值 for(i=1;i<=n-1;i++){ min=i; //假设第 i 个记录键值最小 for (j=i+1;j<=n;j++){ if (R[j].key<R[min].key){ min=j;//记录下键值较小记录的下标 }
}； if (min!=i){ swap(R[min],R[i]); //将最小键值记录和交换第 i 个记录交换 } } }
2、堆排序
建堆（筛选法）：
- 1）方法：
- 设记录{ R 1 , R 2 , …., R n }
- (1)顺序输入成完全二叉树（以数组存储）
- (2)从最后一个双亲开始，如果有较小的孩子，则将其沿左或右孩中小的那个方向筛下，一直到不能再筛；
- (3)逐次处理完每个双亲。
对排序的特点：
- 在堆排序中，对于 n 个记录进行序所需的平均时间是 O(nlog2n)。
- 在最坏情况下，其 时间复杂度也为 O(nlog2n)。
- 相对于快速排序来说，这是堆排序的最大优点。
- 堆排序 仅需一个记录大小的供交换用的辅助存储空间。O(1)
- 堆排序是不稳定的。
五、归并排序
归并排序(Merge Sorting)是与插入排序、交换排序、选择排序不同的一类排序方法，其不 同之处在于要求待排序列是由若干个有序子序列组成。归并的含义是将两个或两个以上的有 序表合并成一个新的有序表。合并的方法是比较各子序列的第一个记录的键值，最小的一个 就是排序后序列的第一个记录的键值。取出这个记录，继续比较各子序列现有的第一个记录 的键值，便可找出排岸后的第二个记录。如此继续下去，最终可以得到排序结果。 因此归并排序的基础是合并。
分类：
- 有序序列的合并
- 二路归并排序
归并排序算法的时间复杂度为 O(nlog2n)，由于要用到和待排记录等数量的数组 b 来存放结 果，所以实现归并排序需要附加一倍的存储开销。二路归并排序是稳定的。在 n 较大时，归并排序的时间性能优于堆排序，但它所需的辅助存储量较多。O(n)
