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  • (step8.2.4)hdu 1846(Brave Game——巴什博奕)

    题目大意:输入一个整数t,表示测试用例是。接着输入2个整数n,m。分别表示这堆石头中石头的个数,和每次所能取得最大的石头数。判断那一方为赢家


    解题思路:

    1)这是一道简单的巴什博弈;

    所谓巴什博弈,是ACM题中最简单的组合游戏,大致上是这样的:
    只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取1个,最多取m个,最后取光者得胜。
    显然,如果n = m + 1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:
    如果 n = (m + 1) * r + s ,(r为任意自然数,s≤m),即n%(m+1) != 0,则先取者肯定获胜。

    巴什博弈还是很好理解的,以你是先手的角度考虑。你想把对手给弄垮,那么每一局,你都必须构建一个局势,这个局势就是每次都留给对手m+1的倍数个物品。因为,如果n=(m+1)r + s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
    这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报1个,最多报10个,谁能报到100者胜。

    2)这道题算是巴什博奕非常经典的题目。他给出了一堆石头的石头数n,和每次所能取的最大石头数m


    代码如下:

    /*
     * 1846_1.cpp
     *
     *  Created on: 2013年9月1日
     *      Author: Administrator
     */
    
    #include <stdio.h>
    
    int main(){
    	int t;
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--){
    		int n,m;
    		scanf("%d%d",&n,&m);
    
    		if( n%(m+1) == 0 ){
    			printf("second
    ");
    		}else{
    			printf("first
    ");
    		}
    	}
    }
    
    


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/james1207/p/3295059.html
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